2019-2020年高中第一册(下)数学正弦定理余弦定理1.doc

2019-2020年高中第一册(下)数学正弦定理余弦定理1一、选择题1.在ABC中，已知a=5,c=10,A=30，则B等于( )A.105B.60C.15 D.105或152.在ABC中，若b=2,a=2，且三角形有解，则A的取值范围是( )A.0A30B.0A45A.0A90D.30A603.在ABC中，若=，则ABC的形状是( )A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形4.在ABC中，若a=2,b=2,c=+，则A的度数是( )A.30B.45C.60D.755.设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是( )A.0m3B.1m3C.3m4D.4m66.在ABC中，已知sinAsinBsinC=357,则此三角形的最大内角的度数等于( )A.75B.120C.135D.1507.ABC中，若c=，则角C的度数是( )A.60B.120C.60或120D.458.在ABC中，若A=60,b=16,且此三角形的面积S=220，则a的值是( )A. B.25C.55D.499.在ABC中，若acosA=bcosB,则ABC是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角10.在钝角三角形ABC中，三边长是连续自然数，则这样的三角形( )A.不存在B.有无数多个C.仅有一个D.仅有两个二、填空题1.在ABC中，A=120,B=30,a=8,则c= .2.在ABC中，已知a=3,cosC=,SABC=4，则b= .3.已知锐角三角形边长分别为2、3、x，则x的取值范围是 .4.在ABC中，A=60,bc=85,其内切圆关径r=2,则a= ，b= ,c= .5.在ABC中，A=60,b=1,面积为，则= .6.在ABC中，已知A、B、C成等差数列，且边b=2，则外接圆半径R= .三、解答题1.设三角形三边长分别为15，19，23，现将三边长各缩短x后，围成一个钝角三角形，求x的取值范围.2.在ABC中，已知它的三边a，b，c成等比数列，试证明：tantan.3.已知在ABC中，c=2,ab,C=,tanAtanB=6,试求a,b以及此三角形的面积.参考答案一、1.D 2.B 3.B 4.A 5.B 6.B 7.B 8.C 9.D 10.C二、1. 2.2 3.(，) 4.14，10，16 5. 6. 三、1.3x112.提示可证：a+c2b，再得sinA+sinC2sinB，和差化积可得结论3.a=,b=,S=