2019-2020年高中数学 2.3 函数的单调性导学案 北师大版必修1.doc

2019-2020年高中数学 2.3 函数的单调性导学案 北师大版必修1 学习目标 ：1理解函数单调性概念； 2掌握判断函数单调性的方法，会证明一些简单函数在某个区间上的单调性； 3提高观察、抽象的能力 学习重点：1理解函数单调性概念； 2掌握判断函数单调性的方法，会证明一些简单函数在某个区间上的单调性。 学习难点：掌握判断函数单调性的方法，会证明一些简单函数在某个区间上的单调性 学习过程一 课前准备1单调增函数定义： 2单调减函数定义： 3单调区间： 5函数在其定义域（某个区间）的 ， 其几何意义是图象上最高点的纵坐标； ，为图象上最低点的纵坐标，即数形结合可得最值。6.判定函数单调性的方法定义法： 图像法： 直接法： 一判定函数的单调性例1讨论y=x+（x0）的单调性，并证明你的结论例2判定函数y=的单调性练习.指出函数y=的单调区间利用单调性解题例1：已知f (x)在区间(,)内是减函数，实数a,b满足ab0，则下列结论一定成立的为（ ）A f (a)f (b) f (a) f (b) Bf (a)f (b)f (a) f (b)C f (a)f (b)f(-a)f(-b) D. f (a)f (b)f(-a)f(-b)例2：若函数f(x)=+2(a-1)x+2在闭区间4，+)上是增函数，则实数a的取值范围 A. a3 B. a-3 C. a-3 D. a5课后作业：1.若y=(2k+1)x+b是R上的减函数，则有A. k B. k D.k 2如果二次函数y=3+2(a-1)x+b在区间(-，1)上是减函数，那么A.a=-2 B.a=2 C.a-2 D.a23在区间(0，2)上不是增函数的是A.y=2x+1 B.y=3+1 C.y= D.y=+3x+24若一次函数y=kx+b在R上为减函数，则点(k,b)在直角坐标平面的 （ ）A左半平面 B右半平面 C上半平面 D 下半平面5函数y=+4x+7的增区间是（ ）A. -2,+） B.(-,-2 C. 2,+） D. (-,26若函数f(x)在区间（-2,3）上是增函数，则y=f(x+5)的递增区间是 （ ）A(3,8) B(-7，-2) C(-2，-3) D(0,5)7考察函数：y=2x-2；y=；y=-4x+2；y=；y=-4x+2；y=-.其中在（0，+）上为增函数的序号为8. f (x)为(,)上的减函数，aR,则( )A.f (a)f（2a） B. f ()f (a) C. f (+1) f (a) D. f (+a) f (a)9证明函数f(x)=在0，+)上是减函数.