2019-2020年高中数学 2.2.2第1课时 用样本的数字特征估计总体的数字特征（一）课时作业（含解析）新人教B版必修3.doc

2019-2020年高中数学 2.2.2第1课时 用样本的数字特征估计总体的数字特征（一）课时作业（含解析）新人教B版必修3一、选择题1下列对一组数据的分析，不正确的说法是()A数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定B数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定C数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定D数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定答案B解析极差、方差、标准差都可以反映数据的离散程度，而平均数不可以，故选B.2(xx湖南津市一中高一月考)在如图所示的茎叶图表示的数据中，众数和中位数分别是()124203563011412C24与30D26与30答案B解析由茎叶图可知，众数为31，中位数为26.310名工人某天生产同一零件，生产的件数是15、17、14、10、15、17、17、16、14、12.设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()AabcBbcaCcabDcba答案D解析平均数a14.7，中位数b15，众数c17，cba.4(xx辽宁省实验中学高一月考)样本中共有5个个体，其值分别为a、0、1、2、3.若该样本的平均值为1，则样本的方差为()A1B0C.1D2答案D解析由题意得1，a1.样本的方差s22.5(xx安徽理，6)若样本数据x1、x2、x10的标准差为8，则数据2x11、2x21、2x101的标准差为()A8B15C.16D32答案C解析已知样本数据x1、x2、x10的标准差为s8，则s264，而数据2x11,2x21，2x101的方差22s22264，所以其标准差为16.故选C.6期中考试之后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M.如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么MN为()A.B1C.D2答案B解析设40个人的数学总分为z，则z40M，且z41NM.由40M41NM，得MN，故选B.二、填空题7若a1、a2、a20这20个数据的平均数为，方差为0.20，则a1、a2、a20，这21个数据的方差约为_答案解析(a1)2(a2)2(a20)20.20，(a1)2(a2)2(a20)24.且a1a2a2020，即a1，a2，a20，这21个数据的平均数也是.这21个数据的方差为s24()2.8某医院急诊中心其病人等待急诊的时间记录如下：等待时间(min)0,5)5,10)10,15)15,20)20,25)人数48521用上述分组资料计算得病人平均等待时间的估计值_，病人等待时间标准差的估计值s_.答案9.5min5.34min解析(2.547.5822.51)9.5(min)；s2(2.59.5)24(7.59.5)28(22.59.5)228.5，s5.34(min)三、解答题9.(xx广东文，17)某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以160,180)、180,200)、200,220)、220,240)、240,260)、260,280)、280,300分组的频率分布直方图如图(1)求直方图中x的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；(3)在月平均用电量为220,240)、240,260)、260,280)、280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220,240)的用户中应抽取多少户？解析(1)由(0.0020.009 50.0110.012 5x0.0050.002 5)201得：x0.007 5，所以直方图中x的值是0.007 5.(2)月平均用电量的众数是230.因为(0.0020.009 50.011)200.450.5，所以月平均用电量的中位数在220,240)内，设中位数为a，由(0.0020.009 50.011)200.012 5(a220)0.5得：a224，所以月平均用电量的中位数是224.(3)月平均用电量为220,240)的用户有0.012 52010025户，月平均用电量为240,260)的用户有0.007 52010015户，月平均用电量为260,280)的用户有0.0052010010户，月平均用电量为280,300的用户有0.002 5201005户，抽取比例，所以月平均用电量在220,240)的用户中应抽取255户.一、选择题1某校为了了解学生的课外阅读情况，随机抽查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用条形图表示(如图)根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为()A0.6 hB0.9 hC.1.0 hD1.5 h答案B解析0.9(h)2中央电视台“梦想星搭档”节目中，八组选手获得观众的“赞”数统计如茎叶图所示，由于不慎有两个数残缺，但是统计人员记得这些数据的平均数与方差分别为293与33.5，则所残缺的两个数从小到大分别为()A0,2B1,2C.2,3D4,5答案B解析设残缺的两个数分别为a与b(0ab)，则290293，122(3)2021232(a3)2(b3)2(10)233.5，ab3，由0ab，得a1，b2.故选B.3(xx河南柘城四高高一月考)某题的得分情况如下：得分(分)01234频率(%)37.08.66.028.220.2其中众数是()A37.0%B20.2%C.0分D4分答案C解析由得分情况可知，0分出现的次数最多，故选C.4(xx河南柘城四高高一月考)在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90、89、90、95、93、94、93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为()A92,2B92,2.8C93,2D93,2.8答案B解析所剩数据的平均数(9090939493)92.所剩数据的方差s2(9092)2(9092)2(9392)2(9492)2(9392)22.8.二、填空题5在一项智力竞赛中，甲、乙两名选手都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，若甲选手的中位数为a，乙选手的众数为b，则ab_.甲乙798078557911133462202310140答案8解析将甲选手的成绩从大到小排列为41、32、26、24、23、19、17、15、9、8、7，从而中位数a19；从茎叶图中可以看出乙选手的11分出现了两次，所以他的众数为b11，故ab8.6(xx广东文，12)已知样本数据x1、x2、xn的均值5，则样本数据2x11,2x21，2xn1的均值为_答案11解析因为样本数据x1，x2，xn的均值5，所以样本数据2x11,2x21，2xn1的均值为2125111.三、解答题7为了了解市民的环保意识，高一某班50名学生在6月5日(世界环境日)这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况，有关数据如下表：每户丢弃旧塑料袋个数2345户数6161513(1)求这50户居民每天丢弃旧塑料袋的平均数；(2)求这50户居民每天丢弃旧塑料袋的标准差解析(1)平均数(26316415513)3.7.(2)这50户居民每天丢弃旧塑料袋的方差为s26(23.7)216(33.7)215(43.7)213(53.7)248.50.97，所以标准差s0.985.8甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加5项预赛，成绩记录如下：甲：78、76、74、90、82；乙：90、70、75、85、80.(1)用茎叶图表示这两组数据；(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？试说明理由解析(1)用茎叶图表示如下：甲乙4687052805090(2)甲80，乙80，s(7880)2(7680)2(7480)2(9080)2(8280)232，s(9080)2(7080)2(7580)2(8580)2(8080)250.ss，甲乙，从统计学的角度考虑，选甲参加更合适9.高一三班有男同学27名、女同学21名，在一次语文测验中，男同学的平均分是82分，中位数是75分，女同学的平均分是80分，中位数是80分(1)求这次测验全班平均分(精确到0.01)；(2)估计全班成绩在80分以下(含80分)的同学至少有多少人？(3)分析男同学的平均分与中位数相差较大的主要原因是什么？解析(1)利用平均数计算公式(82278021)81.13(分)(2)男同学的中位数是75，至少有14人得分不超过75分又女同学的中位数是80，至少有11人得分不超过80分全班至少有25人得分低于80分(3)男同学的平均分与中位数的差别较大，说明男同学中两极分化现象严重，得分高的和低的相差较大