2019-2020年高中数学 同步教学第二章 2.3　映射课下作业 北师大版必修1.doc

2019-2020年高中数学 同步教学第二章 2.3映射课下作业 北师大版必修12.3映射(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1.已知集合Aa，b，B1,2，则下列对应不是从A到B的映射的是()【解析】A、B、D均满足映射定义，C不满足集合A中任一元素在集合B中有唯一元素与之对应，且集合A中元素b在集合B中无唯一元素与之对应.故选C.【答案】C2.下列对应为A到B的函数的是()A.AR，Bx|x1，f：xy|x|B.AZ，BN，f：xyx2C.AZ，BZ，f：xyD.A1,1，B0，f：xy0【解析】由函数的定义可知，对于A，0R，且|0|0B，故A不是A到B的函数；对于B，0Z，且020N，故B不是A到B的函数；对于C，当x0时，如2Z，但无意义，故C不是A到B的函数；对于D，是多对一的情形，符合函数的定义，是A到B的函数.【答案】D3.下列对应法则中，能建立从集合A1,2,3,4,5到集合B0,3,8,15,24的映射的是()A.f：xx2x B.f：xx(x1)2C.f：xx21 D.f：xx21【解析】因为集合B中的每个元素都可以写成n21的形式.【答案】D4.设集合Px|0x4，Qy|0y2，下列的对应不表示从P到Q的映射的是()A.f：xyx B.f：xyxC.f：xyx D.f：xy【解析】根据映射的概念，对于集合P中的每一个元素在对应法则f的作用下，集合Q中有唯一的元素和它对应.选项A、B、D均满足这些特点，所以可构成映射.选项C中f：xyx，P中的元素4按照对应法则有42，即Q，所以P中元素4在Q中无对应元素.故选C.【答案】C二、填空题(每小题5分，共10分)5.已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式是.【解析】f(x)的图象是由两条线段组成，由一次函数解析式求法可得 f(x)【答案】 6.如果映射f：AB，其中A3，2，1,1,2,3,4，对应任意aA，在B中都不惟一确定的|a|和它对应，则映射的值域为.【解析】根据题意，可以发现映射为f：x|x|，故值域为1,2,3,4.【答案】1,2,3,4三、解答题(每小题10分，共20分)7.已知集合A1,2,3,4,5,6，集合B1,1,3,5,7,9，集合C8，2,4,10,16,22，对应关系f为“乘2减3”，对应关系g为“乘3减5”，分别求下列映射所对应的函数表达式.(1)映射f：AB；(2)映射g：BC；(3)映射h：AC.【解析】(1)yf(x)，函数表达式为y2x3；(2)yg(x)，函数表达式为y3x5；(3)由题意得yh(x)g(f(x)，g(f(x)3f(x)53(2x3)56x14.函数表达式为y6x14.8.如图所示，在边长为4的正方形ABCD边上有一点P，由点B(起点)沿着折线BCDA，向点A(终点)运动.设点P运动的路程为x，APB的面积为y，求：y与x之间的函数解析式.【解析】当0x4时，SAPB=4x=2x；当4x8时，SAPB=44=8；当8x12时，SAPB=4(12-x)=24-2x， 9.(10分)某市场经营一批进价为30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价x元与日销售量y件之间有如下表所示的关系.x30404550y6030150(1)在所给的坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对(x，y)对应点，并确定y与x的一个函数关系式yf(x)；(2)设经营此商品的日销售利润为P元，根据上述关系，写出P关于x的函数关系式，并指出销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润？【解析】(1)由上表作出点(30,60)，(40,30)，(45,15)，(50,0)，它们近似地在一条直线上，如图.设它们共线于直线y=kx+b. y=-3x+150(xN).经检验(30,60)，(40,30)也在此直线上. 所以所求函数解析式为y=-3x+150(xN).(2)依题意P=y(x-30)=(-3x+150)(x-30)=-3(x-40)2+300.当x=40时，P有最大值是300，销售价为40元时，才能获得最大利润.