2019-2020年高中数学 1.1.4投影与直观图1教案 新人教B版必修2.doc

2019-2020年高中数学 1.1.4投影与直观图1教案 新人教B版必修2教学目标1. 知识与技能目标： 会画出和看懂一些几何体的直观图，了解平行投影、正投影和中心投影的概念及主要特征，能够运用斜二测画法的画图规则正确的画图和看图，并可以根据直观图进行简单的计算。2. 过程与方法目标： 使用现代信息技术展示空间图形，帮助学生利用平行投影和中心投影，进一步掌握在平面上表示空间图形的方法和技能具有重要的意义。3. 情感态度与价值观目标： 在学习的过程中体现立体图形和平面图形的转化关系，培养学生认真参与，积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学态度。教学重点和难点重点： 平行投影的性质与斜二测画法难点： 正确的把握斜二测画法的要点以及 选择放置直观图的角度教学方法启发、讨论、探究教学手段 利用多媒体辅助教学教学环节一 、平行投影与中心投影1、 平行投影在立体几何中，一般都是根据平行投影的性质，用平面图形来表示空间图形，给出平行投影的概念和性质。概念：已知图形，直线与平面相交，过上任意一点作直线平行于，交平面于点，则点叫做在平面内关于直线的平行投影（或象），如果图形上的所有点在平面内关于直线的平行投影构成图形，则叫做图形在内关于直线的平行投影。平面叫做投射面，叫做投射线。容易观察到，当图形中的直线或线段不平行于投射线时，平行投影都具有下述性质： 直线或线段的平行投影仍是直线或线段； 平行直线的平行投影是平行或重合的直线； 平行于投射面的线段，它的投影与这条线段平行且等长； 与投射面平行的平面图形，它的平行投影与这个图形全等； 在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比。当投射线和投射面成适当的角度或改变图形相对于投诉面的位置时，一个空间图形在投射面上的平行投影可以形象地表示这个空间图形。2、 中心投影结合图形让学生了解二、 直观图1、 直观图定义：用来表示空间图形的平面图形2、 直观图画法：斜二测画法规则（1）在已知图形所在的空间中取水平平面，作互相垂直的轴Ox,Oy,再作Oz轴，使ABCDABCD(O)()xzy（2）画直观图时，把画成对应使所确定的平面表示水平平面。（3）已知图形中，平行于x 轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于的线段。并使它们和所画坐标轴的位置关系，与已知图形中相应线段和原坐标轴的位置关系相同。（4）已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半。（5）画图完成后，擦去作为辅助线的坐标轴，就得到了空间图形的直观图。例1：用斜二测画法画水平放置的正三角形、正方形和正五边形的直观图例2：学生板演正六边形的直观图例3：用斜二测画法画水平放置的正六棱柱的直观图小结：1、平行投影的性质； 2、斜二测画法。作业：1、教材 2、预习三视图思 考 与 讨 论如果一个平面图形所在的平面与投射面平行，试问：中心投影后得到的图形与原图形有什么关系？