2019-2020年高三数学第一轮总复习函数的图象教案.doc

2019-2020年高三数学第一轮总复习函数的图象教案课题：函数的图象教学目标：1熟练掌握基本函数的图象；2能正确地从函数的图象特征去讨论函数的主要性质；3能够正确运用数形结合的思想方法解题教学重点：熟练基本函数的图象并掌握图象的初等变换教学过程：（一）主要知识：1作图方法：描点法和利用基本函数图象变换作图； 2三种图象变换：平移变换、对称变换和伸缩变换等等；3识图：分布范围、变化趋势、对称性、周期性等等方面（二）主要方法：1平移变换：（1）水平平移：函数的图像可以把函数的图像沿轴方向向左或向右平移个单位即可得到；（2）竖直平移：函数的图像可以把函数的图像沿轴方向向上或向下平移个单位即可得到2对称变换：（1）函数的图像与函数的图像关于轴对称；（2）函数的图像与函数的图像关于轴对称；（3）函数的图像与函数的图像关于原点对称；（4）函数的图像与函数的图像关于直线对称；（5）函数的图像与函数的图像关于直线称.3翻折变换：（1）函数的图像可以将函数的图像的轴下方部分沿轴翻折到轴上方，去掉原轴下方部分，并保留的轴上方部分即可得到；（2）函数的图像可以将函数的图像右边沿轴翻折到轴左边替代原轴左边部分并保留在轴右边部分即可得到4伸缩变换：（1）函数的图像可以将函数的图像中的每一点横坐标不变纵坐标伸长或压缩（）为原来的倍得到；（2）函数的图像可以将函数的图像中的每一点纵坐标不变横坐标伸长或压缩（）为原来的倍得到5. 具有对称性的抽象函数： 函数对于定义域中的任意,都有，则是关于直线对称的函数. 函数对于定义域中的任意,都有，则是关于点对称的函数. （三）例题分析：例1函数与的图像如下图：则函数的图像可能是（ ）O例2说明由函数的图像经过怎样的图像变换得到函数的图像例3如下图所示，向高为的水瓶同时以等速注水，注满为止；（1）若水深与注水时间的函数图象是下图中的，则水瓶的形状是 ；（2）若水量与水深的函数图像是下图中的，则水瓶的形状是 ；（3）若水深与注水时间的函数图象是下图中的，则水瓶的形状是 ；（4）若注水时间与水深的函数图象是下图中的，则水瓶的形状是 例4设曲线的方程是，将沿轴、轴正方向分别平移、个单位长度后得到曲线，（1）写出曲线的方程；（2）证明曲线与关于点对称；（3）如果曲线与有且仅有一个公共点，证明：（四）高考回顾：考题1.（xx福建）函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（ ）ABCD考题2（xx湖北卷）函数的图象大致是（ ）考题3（xx福建文）已知是周期为2的奇函数，当时，设则 （ ） （A）（B）（C）（D）考题4（xx上海文）若曲线与直线没有公共点，则的取值范围是_.考题5（04年福建卷）已知函数y=log2x的反函数是，则函数的图象是考题6(xx广东) 函数的反函数的图像与轴交于点，则方程在上的根是( ) A.4 B.3 C. 2 D.1（五）课后作业：1已知函数的图像如右图所示，则（ ） 2.f(x)是定义在区间上的奇函数,其图象如图所示,令g(x)=af(x)+b则下列关于函数g(x)的叙述正确的是 （ ） (A)若,则函数g(x)的图象关于原点对称(B)若,则方程g(x)=0有大于2的实根(C)若,则方程g(x)=0有两个实根(D)若,则方程g(x)=0有三个实根3. 已知是偶函数，则的图像关于_对称；已知是偶函数，则函数的图像关于_对称.4. 将函数的图像沿x轴向右平移1个单位，得到图像C，图像C1与C关于原点对称，图像C2与C1关于直线y=x对称，求C2对应的函数a（七）教学反思：