2019-2020年高中数学 第3章 不等式 3.4 不等式的实际应用同步练习 新人教B版必修5.doc

2019-2020年高中数学 第3章 不等式 3.4 不等式的实际应用同步练习 新人教B版必修5一、选择题1将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，每涨价1元，其销售量就减少20个，为获得最大利润，售价应定在()A每个95元B每个100元C每个105元D每个110元答案A解析设每个涨价x元，则利润y(x10)(40020x)20x2200x4 000，当x5时，y取得最大值故每个售价为95元时利润最大2在面积为S(S为定值)的扇形中，当扇形中心角为，半径为r时，扇形周长最小，这时、r的值分别是()A1，rB2，rC2，rD2，r答案D解析Sr2，又扇形周长P2rr24，当P最小时，rr，此时2.3设计用32 m2的材料制造某种长方体车厢(无盖)，按交通规定车厢宽为2 m，则车厢的最大容积是()A(383) m3B16 m3C4 m3D14 m3答案B解析设长方体长为a m，高为h m，则有2a2(2h)2(ah)32，即a2hah16，162ah，即()22160，解得02，ah8，V2ah16.4做一个面积为1 m2，形状为直角三角形的铁架框，在下面四种长度的铁管中，最合理(够用，又浪费最少)的是()A4.6 mB4.8 mC5 mD5.2 m答案C解析设直角三角形两直角边长分别为x，y，则xy1，即xy2.周长lxy2(1)24.83，当且仅当xy时取等号考虑到实际问题，故选C二、填空题5光线透过一块玻璃，其强度要减弱.要使光线的强度减弱到原来的以下，至少需这样的玻璃板_块(参考数据：lg20.301 0，lg30.477 1)答案11解析设至少需要经过这样的n块玻璃板，则，(1)n，即nlg10.45.又nN，n11.6一个矩形的周长为l，面积为S，给出下列实数对：(4,1)；(8,6)；(10,8)；(3，)其中可作为(l，S)的取值的实数对的序号是_答案解析依题意，设矩形的长、宽分别为a、b，则有，即l2(ab)44，4.对于，4；对于，4；对于，4.因此，其中可作为(l，S)的取值的实数对的序号是.三、解答题7某企业生产一种机器的固定成本(即固定投入)为0.5万元，但每生产1百台时又需可变成本(即需另增加投入)0.25万元，市场对此商品的需求量为5百台，销售的收入函数为R(x)5xx2(万元)，(0x5)，其中x是产品生产并售出的数量(单位：百台)(1)把利润表示为年产量的函数；(2)年产量为多少时，企业所得利润最大？(3)年产量多少时，企业才不亏本(不赔钱)?解析(1)设利润为y.则y，y.(2)y(x4.75)210.78125x4.75时，即年产量为475台时企业所得利润最大(3)要使企业不亏本，须y0，即，或.265x5或5x48，即2.65x48.年产量在265台至4 800台时，企业才会不亏本8.假设国家收购某种农副产品的价格是120元/担，其中征税标准是每100元征税8元(叫做税率是8个百分点，即8%)，计划收购m万担，为了减轻农民负担，决定税率降低x个百分点，预计收购量可增加2x个百分点，要使此项税收在税率降低后不低于原计划的78%，试确定x的取值范围解析税率降低后是(8x)%，收购量为m(12x%)万担，税收为120m(12x%)(8x)%万元，原来的税收为120m8%万元根据题意可得120m(12x%)(8x)%120m8%78%，即x242x880，解之得44x2，又x0，0x2，x的取值范围是(0,2一、选择题1某地xx年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下：行业名称计算机机械营销物流贸易应聘人数215 830200 250154 67674 57065 280行业名称计算机营销机械建筑化工招聘人数124 620102 93589 11576 51670 436若用同一行业中应聘人数和招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，则根据表中数据，就业形势一定是()A计算机行业好于化工行业B建筑行业好于物流行业C机械行业最紧张D营销行业比贸易行业紧张答案B解析就业情况，计算机就业形式1，化工业就业形式1，则A不合适同理，建筑行业就业形式1，物流业就业形式1.2某公司从xx年起每人的年工资主要由三个项目组成并按下表规定实施：项目计算方法基础工资xx年1万元，以后每年逐增10%住房补贴按工龄计算：400元工龄医疗费每年1 600元固定不变若该公司某职工在xx年将得到的住房补贴与医疗费之和超过基础工资的25%，到xx年年底这位职工的工龄至少是()A2年B3年C4年D5年答案C解析设这位职工工龄至少为x年，400x1 60010 000(110%)225%，即400x1 6003 025，即x3.562 5，所以至少为4年二、填空题3现有含盐7%的食盐水200克，生产上需要含盐5%以上、6%以下的食盐水，设需要加入含盐4%的食盐水为x克，则x的取值范围是_答案100x400解析由题意可列式5%6%，即56解得100x0得，n220n490，10n10，又nN，n3,4，17.即从第3年开始获利(2)年平均收入402(n)4021412，当且仅当n7时，渔船总收益为12726110(万元)f(n)2(n10)2102.因此当n10时，f(n)max102，总收益为1028110万元，但710，所以第一种方案更合算