2019-2020年高中数学 3.1数系的扩充教学案 苏教版选修1-2.doc

2019-2020年高中数学 3.1数系的扩充教学案 苏教版选修1-2教学目标:1经历数的概念的发展和数系扩充的过程，体会数学发现和创造的过程，以及数学发生、发展的客观需求2理解复数的基本概念及复数相等的充要条件3使学生感悟与体会数学的科学价值与文化价值，提高学生的数学素养教学重点: 数系的扩充；复数概念的理解教学难点: 引进虚数单位i的必要性和合理性。教学过程：一、 问题情境：【问题1】将10分成两部分，使它们的乘积为16？【问题2】将10分成两部分，使它们的乘积为-24？【问题3】将10分成两部分，使它们的乘积为？【问题4】将10分成两部分，使它们的乘积为23？【问题5】将10分成两部分，使它们的乘积为40？二、 新知建构：（1） 虚数单位（2） 复数概念练习：指出下列复数的实部与虚部。三、 数学运用：例1实数m取什么值时，复数是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？练习：练习:当m为何实数时，复数 （1）是实数 ？（2）是虚数 ？（3）是纯虚数？例1变形：实数m取什么值时，复数是 ？例2.已知，求实数的值。四、 课堂练习：已知mR，复数z=+(m2+2m3)i，当m为何值时，(1) zR; (2)z是虚数；(3)z是纯虚数；(4)z=+4i.五、 课堂小结：1.虚数单位i的引入；2.复数有关概念。