2019-2020年高一数学 互为反函数的函数图象间的关系 第六课时 第二章.doc

2019-2020年高一数学 互为反函数的函数图象间的关系 第六课时 第二章课 题2.4.2 互为反函数的函数图象间的关系教学目标(一)教学知识点互为反函数的函数图象间的关系.(二)能力训练要求1.使学生了解互为反函数的函数图象间的关系.2.通过由特殊到一般的归纳，培养学生探索、猜想、论证的思维习惯.教学重点互为反函数的函数图象间的关系.教学方法指导学生自学法.教学过程.复习回顾师上节课我们学习了反函数的定义，求反函数的方法步骤，请同学们回忆一下，回答反函数的定义及求反函数的方法步骤.生对于函数yf（x）（xA，yC），如果从定义域A到值域C是一一映射，那么从yf（x）解得的x（y）叫做yf（x）的反函数，记作xf1（y），习惯上记为y f1（x）.师这样理解反函数是可以的.但对于定义的表述还是照课本上的表述更贴切些.求反函数的方法步骤是怎样的?生求函数的反函数的方法步骤为：由yf（x）解出xf1（y），即把x用y表示出来.将xf1（y）改写成yf1（x）即对调xf1（y）中的x、y.指出反函数的定义域.师好.回答正确，这节课我们来研究互为反函数的函数图象间的关系(板书课题).指导自学师同学们对这个内容已经进行了预习，并且亲自动手做了函数的图象，能够得出什么结论呢?生(学生作答，教师板书)函数yf（x）的图象与它的反函数yf1（x）的图象关于直线yx对称师有没有其他不同意见或者感到困惑的问题呢?(结合学生的回答，指出注意的问题)注意：(1)这个结论是由特殊到一般归纳出来的.未经过严格的证明.为了不增加难度，现在不作证明，以后同学会自己证明了的.(2)这一结论是在同一坐标系下，且横轴(x轴)与纵轴(y轴)长度单位一致的情况下得出的.(3)函数yf（x）与yf1（x）的图象关于直线yx对称，而不是函数yf（x）与xf1（y）的图象关于直线yx对称.(4)函数yf（x）和函数xf1（y）的图象是同一个图象.课堂练习课本P64练习 5，6，7.课时小结本节课我们讨论了互为反函数的函数图象间的关系关于直线yx对称，反过来，如果两个函数的图象关于直线yx对称，那么这两个函数互为反函数.习题指导课本P65习题2.4 4.先让学生思考，然后让学生一块分析，指出：先求出某一个函数的反函数，与另一个函数比较对应项的系数即得所求.课后作业一、课本P65习题2.4 3，4，5，6.二、1.预习内容：指数中2.5.1 根式2.预习提纲：（1）n次方根的意义，表示方法（2）根式的意义（3）a吗?为什么?b2吗?为什么?板书设计2.4.2 互为反函数的函数图象间关系1.函数与它的反函数图象间的关系2.注意3.练习小结