资源描述
2019-2020年高中数学第二册(上)不等式性质（3）-教学目的：1 熟练掌握定理1，2，3，4的应用；2 掌握并会证明定理4推论2；3 掌握反证法证明定理5.教学重点：定理4推论2，定理5的证明.教学难点：定理4的应用.教学过程：一、复习引入：1同向不等式与 异向不等式. 2不等式的性质：定理1，2，3，4及定理3、4推论1. 二、讲解新课：定理4推论2 若说明：（1）推论2是推论1的特殊情形； （2）应强调学生注意nN的条件. 如果ab 0，那么anbn (nN，且n1)。定理5 若点拨：遇到困难时，可从问题的反面入手，即所谓的“正难则反” 我们用反证法来证明定理5，因为反面有两种情形，即和，所以不能仅仅否定了，就“归谬”了事，而必须进行“穷举”. 证明：假定不大于，这有两种情况：，或者.由推论2和定理1，当时，有；当时，显然有这些都同已知条件矛盾 所以.点评：反证法证题思路是：反设结论找出矛盾肯定结论三、讲解范例：例1 已知ab0，cy求证：例3 已知函数f(x)=ax2-c, -4f(1)-1, -1f(2)5, 求f(3)的取值范围。分析： 利用与设法表示a 、c, 然后再代入的表达式中，从而用与来表示, 最后运用已知条件确定的取值范围。四、小结不等式的基本性质（1）；（定理1,对称性）（2）（定理2,传递性）（3）（定理3,加法单调性）（4）（定理3推论，同向不等式相加）（5）* （异向不等式相减）（6）（7）（定理4，乘法单调性）（8）（定理4推论1，同向不等式相乘）（9）* （异向不等式相除）（10）* （倒数关系）（11）（定理4推论2，平方法则）（12）（开方法则）五、作业：一选择题：1 如果ab0,cd0,则下列不等式中不正确的是 Aa-db-c B Ca+db+c Dacbd2. 如果a、b为非0实数，则不等式成立的充要条件是 Aab且ab0 Ba0 Cab,ab0或ab0 Da2b-ab2bc时，下列不等式恒成立的是 Aabac B(a-b)c-b0 Cacbc Dabbc|4.已知a、b为实数，则“a+b2”是“a、b中至少有一个大于1”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C.充要条件 D. 不充分也不必要条件 5log m2 log n2的充要条件是 Anm1或1mn0 B1mn0 Cnm1或1nm0或m1n0; Dmn1二填空题：6若-1xyb, 则a2-ab ba-b2.(填上不等号)9已知abc，且a+b+c=0,则b2 4ac的值的符号为 。三解答题 10. 如果a,b0 求证：
展开阅读全文