2019-2020年高中数学第一章集合第1课时集合的概念课时作业新人教B版必修.doc

2019-2020年高中数学第一章集合第1课时集合的概念课时作业新人教B版必修课时目标3记住常用数集的表示符号并会应用识记强化1集合：把一些元素组成的总体叫做集合2元素与集合关系如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A，记作“aA”；如果a不是A中的元素，就说a不属于集合A，记作“aA”3常用数集及表示符号非负整数集(自然数集)N；正整数集N*或N；整数集Z；有理数集Q；实数集R.4不含任何元素的集合叫做空集，记为.课时作业(时间：45分钟，满分：90分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1下列各组对象不能构成集合的是()A所有的直角三角形B不超过10的非负数C著名的艺术家D方程x22x30的所有实数根答案：C解析：A，B，D中的元素是确定的，都能构成集合但C中的“著名艺术家”的标准不明确，不满足确定性，所以不能构成集合故选C.2下列所给关系正确的个数是()RQ0N*|5|N*A1 B2C3 D4答案：B解析：是实数，所以R正确；是无理数，所以Q正确；0不是正整数，所以0N*错误；|5|5为正整数，所以|5|N*错误故选B.3给出下列命题：N中最小的元素是1；若aN，则aN；若aN，bN，则ab的最小值是2.其中所有正确命题的个数为()A0 B1C2 D3答案：A解析：自然数集中最小的元素是0，故不正确；对于，当a0时，a仍为自然数，所以也不正确故选A.4集合A中只含有元素a，则下列各式正确的是()A0A BaACaA DaA答案：C解析：元素与集合关系符号是“”或“”，选C.5若aR，bR，下面结论不一定正确的是()AabR BabRCabR D.R答案：D解析：当a1，b3时，ab3，无意义，故D不正确6由实数x，x，|x|，及所组成的集合，最多含有()A2个元素 B3个元素C4个元素 D5个元素答案：A解析：因为|x|x，|x|，x，所以不论x取何值，最多只能写成两种形式：x，x，故集合最多含有2个元素二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)7若集合P由小于的实数构成，则2_P(填“”或“”)答案：解析：因为2，所以2不在由小于的实数构成的集合P中，所以2P.8已知xN，且Z，若x的所有取值构成集合M，则集合M中的元素为_答案：0,1,2,5解析：因为xN，且Z，所以x11,2,3,6，即x0,1,2,5，所以集合M中的元素是0,1,2,5.9设由2,4,6构成的集合为A，若实数aA时，6aA，则a_.答案：2或4解析：代入验证，若a2，则624A，符合题意；若a4，则642A，符合题意；若a6，则660A，不符合题意，舍去所以a2或4.三、解答题(本大题共4小题，共45分)10(12分)由实数,1,0，x可以构成含三个元素的集合，求实数x的值解：若x20，则x0.此时集合中只有两个元素：0,1，不符合题意若1，则x1.当x1时，集合中只有两个元素：0,1，不符合题意；当x1时，集合中有三个元素：1,0，1，符合题意若x，则x0或x1，都不符合题意综上，x1.11(13分)数集M满足条件：若aM，则M(a1，且a0)，已知3M，试把由此确定的M的元素求出来解：a3M，2M，M，M，3M，M3，2，能力提升12(5分)含有三个元素的集合A，这三个元素可以是a，1，也可以是a2，ab,0，则axxbxx的值为()A0 B1C1 D1答案：C解析：因为a，1a2，ab,0，所以0，得b0.于是a,0,1a2，a,0根据集合中元素的互异性，可得，a21，即a1(a1舍去)所以axxbxx(1)xx0xx1.故选C.13(15分)集合A中只有3个元素：4,2a1，a2，集合B中也只有3个元素：9，a5,1a.已知9A，且集合B中再没有其他元素属于A，能否根据上述条件求出实数a的值？若能，求出实数a的值；若不能，请说明理由解：能求出实数a的值9A，2a19或a29.若2a19，则a5，此时A中的元素为4,9,25，B中的元素为9,0，4，显然4A且4B，与已知矛盾，故舍去若a29，则a3.当a3时，A中的元素为4,5,9，B中的元素为9，2，2，B中有两个2，与集合中元素的互异性矛盾，故舍去当a3时，A中的元素为4，7,9，B中的元素为9，8,4，符合题意，综上所述，a3.