2019-2020年高三备考数学理科试题（2） 含答案.doc

2019-2020年高三备考数学理科试题（2） 含答案一、选择题1.若复数z满足为虚数单位)，则为 (A)3+5i (B)35i (C)3+5i(D)35i2.直线x+-2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点，则弦AB的长度等于 A. B . C. D.13.已知，则（A） （B） （C） （D）4已知向量，且，若变量x,y满足约束条件 ，则z的最大值为 A.1 B.2 C.3 D.45. 已知函数，若是函数的零点，且，则的值 A恒为正值 B. 等于0 C. 恒为负值 D. 不大于06设，则 （ ） A B. C. D. 7函数ysin (2x)的图象可由函数ycos 2x的图象 A向左平移个单位长度而得到 B向右平移个单位长度而得到ABCD(第8题图)C向左平移个单位长度而得到 D向右平移个单位长度而得到8如图，在四边形ABCD中，ABBC，ADDC若|a，|b，则 9若是等差数列的前项和，且，则的值为（ ） A22B44 CD8810.的展开式中常数项为（）ABCD10511.的右焦点，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是w_w_w.k*s 5*u.c o*m（A） （B） （C） （D）12.数若函数上有3个零点，则m的取值范围为 （ ）A（-24,8） B（-24,1 C1,8 D1,8）二、填空题13.已知数列为等比数列，且，则的值为 侧视图正视图2俯视图222(第14题图)14某四棱柱的三视图(单位：cm)如图所示，则该四棱柱的体积为 i10, S0开 始i1?输出S结 束是否SS1i(i1)ii1(第15题图)15若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是 16假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：307：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去上班的时间为早上7：008：00之间，你父亲在离开家前能拿到报纸的概率为_ 三、计算题17、已知函数.（）求的定义域及最小正周期；（）求在区间上的最值.18第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行，当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者。将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：cm）：若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”。（I）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？（）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用X表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出X的分布列，并求X的数学期望。19. 如图,在四棱锥中,丄平面,丄,丄,.()证明丄;()求二面角的正弦值;()设E为棱上的点,满足异面直线BE与CD所成的角为,求AE的长.20已知函数是常数（）求函数的图象在点处的切线的方程；（）证明函数的图象在直线的下方； （）讨论函数零点的个数21已知直线y=x+1与椭圆相交于A、B两点。 （）若椭圆的离心率为，焦距为2求椭圆方程； （）若向量=0（其中0为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆的长轴长的最大值请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所选第一题记分.22如图，已知切于点，割线交于两点，的平分线和分别交于点. 求证：（1）；（2）23.选修44：坐标系与参数方程已知在直角坐标系中，直线l过点P，且倾斜角为，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，半径为4的圆C的圆心的极坐标为.（）写出直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；（）试判定直线l和圆C的位置关系.24.选修45：不等式选讲设函数.（）若的最小值为3，求a的值；（）在（）的条件下，求使得不等式成立的x的取值集合.第25题当考后作业，考试时间不做25已知数列的首项，且满足（1）设，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和贵阳铭门学府（张老师专补数学）xx备考第二卷（贵州贵阳 13027844712 xx2月13日 张超）一、选择题1.若复数z满足为虚数单位)，则为 (A)3+5i (B)35i (C)3+5i(D)35i【答案】A2.直线x+-2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点，则弦AB的长度等于 A. B . C. D.1【答案】B3.已知，则（A） （B） （C） （D） 【答案】D4已知向量，且，若变量x,y满足约束条件 ，则z的最大值为 C A.1 B.2 C.3 D.45. 已知函数，若是函数的零点，且，则的值C A恒为正值 B. 等于0 C. 恒为负值 D. 不大于06设，则 （ ） A A B. C. D. 7函数ysin (2x)的图象可由函数ycos 2x的图象 BA向左平移个单位长度而得到 B向右平移个单位长度而得到ABCD(第8题图)C向左平移个单位长度而得到 D向右平移个单位长度而得到8如图，在四边形ABCD中，ABBC，ADDC若|a，|b，则 BAa2b2 Bb2a2 Ca2b2 Dab9若是等差数列的前项和，且，则的值为（ ）B A22B44 CD8810已知集合;,则中所含元素的个数为（）ABCD 【解析】选,共10个 11.的右焦点，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是w_w_w.k*s 5*u.c o*m（A） （B） （C） （D）解析：由题意，椭圆上存在点P，使得线段AP的垂直平分线过点，即F点到P点与A点的距离相等w_w w. k#s5_u.c o*m而|FA| w_w_w.k*s 5*u.c o*m |PF|ac,ac于是ac,ac即acc2b2acc2 w_w_w.k*s 5*u.c o*m又e(0,1)故e答案：D12.数若函数上有3个零点，则m的取值范围为 （ D ）A（-24,8） B（-24,1 C1,8 D1,8）二、填空题13.已知数列为等比数列，且，则的值为 侧视图正视图2俯视图222(第14题图)14某四棱柱的三视图(单位：cm)如图所示，则该四棱柱的体积为 1215若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是 i10, S0开 始i1?输出S结 束是否SS1i(i1)ii1(第15题图)16假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：307：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去上班的时间为早上7：008：00之间，你父亲在离开家前能拿到报纸的概率为_ 87.5%;三、计算题17、已知函数.（）求的定义域及最小正周期；（）求在区间上的最值.17、解：（）由得(Z)，故的定义域为RZ2分因为，6分所以的最小正周期7分 （II）由 .9分 当，.11分 当.13分18为了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重经统计，这批学生的体重数据（单位：千克）全部介于至之间将数据分成以下组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到如图所示的频率分布直方图现采用分层抽样的方法，从第3，4，5组中随机抽取6名学生做初检（）求每组抽取的学生人数；（）若从6名学生中再次随机抽取2名学生进行复检，求这2名学生不在同一组的概率18（）解：由频率分布直方图知，第，组的学生人数之比为 2分所以，每组抽取的人数分别为： 第组：；第组：；第组：所以从，组应依次抽取名学生，名学生，名学生 5分（）解：记第组的位同学为，；第组的位同学为，；第组的位同学为 6分 则从位同学中随机抽取2位同学所有可能的情形为： ，共种可能 10分其中，这11种情形符合2名学生不在同一组的要求 12分故所求概率为 13分19.如图所示，直角梯形与等腰直角所在平面互相垂直，为的中点，.（）求证：平面平面;来源（）求证：平面；（）求四面体的体积. 解：（）面面，面面，,面， 2分又面，平面平面. 4分（）取的中点，连结、，则 ,又， 6分四边形是平行四边形，又面且面，面. 8分（），面面=， 面.就是四面体的高，且=2. 10分=2=2， 20已知函数是常数（）求函数的图象在点处的切线的方程；（）证明函数的图象在直线的下方； （）讨论函数零点的个数18 （本小题共13分）（） 1分，所以切线的方程为，即 3分（）令则最大值6分，所以且，即函数的图像在直线的下方 8分（）令， . 令 ， 则在上单调递增，在上单调递减，当时，的最大值为. 所以若，则无零点；若有零点，则10分若，由（）知有且仅有一个零点.若，单调递增，由幂函数与对数函数单调性比较，知有且仅有一个零点（或：直线与曲线有一个交点）.若，解得，由函数的单调性得知在处取最大值，由幂函数与对数函数单调性比较知，当充分大时，即在单调递减区间有且仅有一个零点；又因为，所以在单调递增区间有且仅有一个零点.综上所述，当时，无零点；当或时，有且仅有一个零点；当时，有两个零点. 13分21已知直线y=x+1与椭圆相交于A、B两点。 （）若椭圆的离心率为，焦距为2求椭圆方程； （）若向量=0（其中0为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆的长轴长的最大值请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所选第一题记分.22如图，已知切于点，割线交于两点，的平分线和分别交于点. 求证：（1）；（2）22.解：（1）于点，-2分，-4分， -5分（2）-6分，-7分同理，-8分-9分-10分23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知在直角坐标系中，直线l过点P，且倾斜角为，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，半径为4的圆C的圆心的极坐标为.（）写出直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；（）试判定直线l和圆C的位置关系.23.解（）直线的参数方程是，（为参数）2分 圆心C的直角坐标为3分 圆C的直角坐标方程为4分 由 5分得圆的极坐标方程是. 6分（）圆心的直角坐标是，直线的普通方程是， 8分 圆心到直线的距离，9分 所以直线和圆相离. 10分24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数.（）若的最小值为3，求a的值；（）在（）的条件下，求使得不等式成立的x的取值集合.24解：（）因为， 3分所以，即 5分由1知； 6分（）当时，不等式化为 解得： 7分当时，不等式化为 恒成立 所以：8分当时，不等式化为 解得： 9分综上不等式 的解集为 10分25已知数列的首项，且满足（1）设，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和解：（），.数列是以1为首项，4为公差的等差数列3分，则数列的通项公式为 6分（） 并化简得 %