2019-2020年高中数学第一章三角函数课时作业91.3.2三角函数诱导公式第2课时新人教A版必修.doc

2019-2020年高中数学第一章三角函数课时作业91.3.2三角函数诱导公式第2课时新人教A版必修1sin480的值为()A.BC. D答案C解析sin480sin(360120)sin120sin(9030)cos30.2若sin()0，cos()0，则角的终边位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析sin()cos0，cos0，为第二象限角3若cos()，那么sin()等于()A B.C. D答案A解析cos()，cos，又sin()cos，sin().4已知sin()，(，0)，则tan等于()A2 B2C D.答案A解析sin()，cos，(，0)，sin，tan2.5在ABC中，下列各表达式为常数的是()Asin(AB)sinC Bcos(BC)cosACtantan Dcos答案C解析tantantantan1.6已知cos()，则cos()()A. BC. D答案B解析()()，cos()cos()cos()，故选B.7若f(sinx)3cos2x，则f(cosx)()A3cos2x B3sin2xC3cos2x D3sin2x答案C解析f(cosx)fsin(x)3cos2(x)3cos(2x)3cos2x，故选C.8设是第二象限角，且cos，则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角答案C解析是第二象限角，是第一或第三象限角|cos|cos，为第三象限角9已知tan2，则等于()A2 B2C0 D.答案B解析2.故选B.10已知sin(360)cos(180)m，则sin(180)cos(180)等于()A. B.C. D答案A解析sin(360)cos(180)sincosm，sin(180)cos(180)(sin)(cos)sincos.11已知cos()，则sin()的值等于()A. BC. D答案A解析sin()sin()cos().12已知sin(3)2sin()，则sincos等于()A B.C.或 D答案A解析解法一：sin(3)sin()2sin()，sin2cos，tan2.当在第二象限时，sincos；当在第四象限时，sincos，综上，sincos，故选A.13化简：(1)sin(5)cos()_(2)sin()cos(2)_答案(1)sin2(2)sin2解析(1)原式sin()cos()sinsinsin2.(2)原式sin()cos(sin)cossin2.14已知sin()，是第四象限角，则cos(2)的值是_答案解析由sin()，得sin，即sin.cos，cos(2)cos.15已知sincos1，则cos_答案解析由sincos1，得或2k，2m或2k，2m，k，mZ.(km)，k，mZ.cos.16.的值等于_答案217如果cos，且是第四象限的角，那么cos()_答案解析cos，且是第四象限角，sin.cos()cos()cos()sin.18化简.解析原式sinsin0.1ABC中，若sin(ABC)sin(ABC)，则ABC必是()A等腰三角形B直角三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形答案C解析要判断ABC中，ABC，ABC都在(，)之间，又由题设sin(ABC)sin(ABC)，ABC，ABC(0，)故ABCABC或ABC(ABC)得：BC或A.ABC为等腰三角形或直角三角形，即选C.探究(1)确定ABC，ABC在(0，)内也是一个关键(2)不能简单的由sinsin得出，(0，)应有或.2设f(x)asin(x)bcos(x)，其中a，b，为非零实数若f(2 008)1，求f(2 009)的值答案13化简：.解析tan(3)tan，sin()sin，sin(2)sin，cos(2)cos，sin()cos，cos()cos()cos(4)cos()sin，sin()cos，所以，原式1.4已知cos(15)，为锐角，求的值解析原式，cos(15)，为锐角，又(15)(75)90，可得15，75均为锐角，sin(15)，sin(75)，tan(75)，故原式.5在ABC中，若sin(2A)sin(B)，cosAcos(B)，求ABC的三个内角解析由已知得sinAsinB，cosAcosB，两等式平方相加，得2cos2A1，cosA.若cosA，则cosB，此时，A，B都为钝角，不合题意若cosA，则cosB.A，B，C.规律技巧在ABC中，ABC，利用诱导公式可得如下一些等式：sin(AB)sin(C)sinC，cos(AB)cos(C)cosC，tan(AB)tan(C)tanC，sin()sin()cos等6已知为第三象限角，且f().(1)化简f()；(2)若cos()，求f()的值；(3)若1 860，求f()的值解析(1)f()cos.(2)cos()sin，sin.在第三象限，cos.f(x).(3)1 860，f()cos(1 860)cos1 860cos60.