2019-2020年高中数学1.3三角函数的图象与性质1.3.2余弦函数正切函数的图象与性质1课后训练新人教B版必修.doc

2019-2020年高中数学1.3三角函数的图象与性质1.3.2余弦函数正切函数的图象与性质1课后训练新人教B版必修1函数y5cos(3x1)的最小正周期为()A B3C D2(xx山东邹城质检)已知函数f(x)cos x在区间a，b上是减函数，且f(a)1，f(b)1，则()A0 BC1 D13要得到函数的图象，只需将函数ycos 2x的图象()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度4下图为下列某一函数图象的一部分，该函数为()A BC D5如果函数y3cos(2x)的图象关于点中心对称，那么|的最小值为()A B C D6已知f(n)，nN，则f(1)f(2)f(3)f(100)_.7若函数y(cos xa)21在cos x1时取最大值，在cos xa时取最小值，则实数a应满足的范围为_8一个大风车的半径为8 m,12分钟旋转一周，它的最低点离地面2 m(如图所示)，则风车翼片的一个端点离地面的距离h(米)与时间t(分钟)之间(h(0)2)的函数关系式为_9已知函数f(x)2cos x(0)，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.(1)求的值；(2)将函数yf(x)的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)的单调递减区间10函数f(x)acos xsin2x的最大值为2，求实数a的值参考答案1解析：该函数的最小正周期.答案：C2答案：C3解析：，将ycos 2x的图象向右平移个单位长度，得到的图象答案：B4解析：(特殊值法)由于当时，y1，故将分别代入各选项，可排除选项A，B；又当时，y0，将分别代入选项C，D，可排除选项C故选D答案：D5解析：y3cos(2x)的图象关于点中心对称知，即.k(kZ)k(kZ)|min.答案：A6答案：17答案：1a08解析：首先考虑建立直角坐标系，以最低点的切线作为x轴，最低点作为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系那么，风车上翼片端点P所在位置可由函数x(t)，y(t)来刻画，而且h(t)y(t)2，所以只需要考虑y(t)的解析式又设P的初始位置在最低点，即y(0)0.在RtO1PQ中，所以y(t)8cos 8.而，所以t，所以y(t)8t8，则h(t)8t10.故填h(t)8t10.答案：h(t)8t109解：(1)由题意知f(x)的周期T，故，解得2.所以f(x)2cos 2x.则.(2)将yf(x)的图象向右平移个单位长度后，得到的图象，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象，所以g(x).当2k2k(kZ)，即4kx4k(kZ)时，g(x)单调递减，因此g(x)的单调递减区间为(kZ)10解：，且0cos x1.(1)当01，即0a2时，cos x，函数f(x)可取得最大值，此时f(x)max.由，解得a3或a2，均不合题意，舍去(2)当，即a0时，cos x0，函数f(x)可取得最大值，此时f(x)max.由，解得a6.(3)当1，即a2时，cos x1，函数f(x)可取得最大值，此时f(x)max.由，解得.综上，a的值为6或.