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2019-2020年高一上学期第三次教学质量检测数学试题 Word版含答案 赵海峰 李爱清第卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，则（ ）A B C D2设，则=（ ）A1 B2 C 4 D83下列函数中,既是奇函数又是增函数的是（ ）ABC D 4在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧（左） 视图可以为（ ）5已知是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 6球的一个截面圆的圆心为，圆的半径为，的长度为球的半径的一半，球的表面积为（ ）A B C D7若方程在区间（，且）上有一根，则的值为（ ）A B C D8已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，）上是增函数，设a，b,c，则a，b，c的大小关系是（ ）Aacb Bbac Cbca Dcba9函数的值域为（ ）A B C D 10已知函数有两个零点，则有（ ）A B C D 11三棱锥三条侧棱两两垂直，三条侧棱长分别为，则该三棱锥的外接球体积为（ ）A B C D 12已知函数的定义域为且，且是偶函数，当时，那么当时，函数的递减区间是（ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置上）13一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于_14已知函数在上是增函数，函数在上是减函数，则实数的取值范围是_15在三棱柱中，各棱都相等，侧棱垂直底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是_16给出下列五种说法：（1）函数（，）与函数的定义域相同；（2）函数与函数的值域相同；（3）函数的单调增区间是；（4）记函数（注：表示不超过的最大整数，例如：，），则的值域是其中所有正确的序号是_三、解答题：（本大题共6小题，共74分）17（本小题满分12分）设集合， .（1）求； （2）若，求实数的取值范围18（本小题满分12分）若是定义在上的增函数，且对一切，满足（1）求的值；（2）若，解不等式19（本小题满分12分）如图，是以为直径的圆上两点，是上一点，且，将圆沿直径折起，使点在平面的射影在上，已知（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积20（本小题满分12分）某桶装水经营部每天的房租，人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售价（元）与日均销售量（桶）的关系如下表，为了收费方便，经营部将销售价定为整数，并保持经营部每天盈利x6789101112.g（x）480440400360320280240.（1）写出的值，并解释其实际意义；（2）求表达式，并求其定义域；（3）求经营部利润表达式，请问经营部怎样定价才能获得最大利润？21（本小题满分12分）如图，ABC是边长为2的正三角形，AE平面ABC，且AE=1，又平面BCD平面ABC,且BD=CD，BDCD（1）求证：AE/平面BCD；（2）求证：平面BDE 平面CDE 22（本小题满分14分）已知函数在R上奇函数（1）求；（2）对，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）令，若关于的方程有唯一实数解，求实数的取值范围曲阜师范大学附属中学高中xx级高一上学期第三次教学质量检测数学试卷答案 一选择题：（本大题共12小题，共60分）题号123456789101112答案ABDDCDBCCDAD二填空题：（本大题共4小题，共16分）13.；14. ；15.；16.（1）（4）三、解答题：（本大题共6小题，共74分）17（本小题满分12分）解：(1)由题意知，所以；6分(2) 因为，所以，所以，即.12分18（本小题满分12分）解：（1）在中，令，则有，4分（2），不等式即， 又是上的增函数，解得，即解集为12分19（本小题满分12分）（2）证明：中， 中， 在平面外，在平面内，平面 8分（3）解：由（2）知，且到的距离等于到的距离为1 平面 12分20（本小题满分12分）解：（1）=402分价格每上涨1元，销售量减少40桶3分（2）由（1）知：设，解之得：6分（3）设经营部获得利润元，由题意得：9分当x=115时，y有最大值，但当x=11或x=12时，y取得最大值，即经营部将价格定在11元或12元时，才能获得最大利润.12分21（本小题满分12分）证明: （1）取BC的中点M,连接DM、AM,因为BD=CD，且BDCD，BC=2. 2分所以DM=1，DMBC，AMBC ，又因为平面BCD平面ABC, 所以DM平面ABC，所以AEDM，又因为平面BCD,DM平面BCD，所以AE平面BCD. 6分（2）由（1）已证AEDM,又AE=1,DM=1, 所以四边形DMAE是平行四边形,所以DEAM. 由（1）已证AMBC，又因为平面BCD平面ABC, 所以AM平面BCD, 所以DE平面BCD . 又CD平面BCD,所以DECD . 10分 因为BDCD,所以CD平面BDE . 因为平面CDE, 所以平面BDE平面CDE . 12分22. （本小题满分14分）解：（1）由题意知，所以，经验证符合题意；3分
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