2019-2020年高中第二册(下A)数学排列(II).doc

2019-2020年高中第二册(下A)数学排列(II)教学目标：1.熟练掌握排列数公式；2.熟悉并掌握一些分析和解决排列问题的基本方法；3.能运用已学的排列知识，正确地解决简单的实际问题。教学重点：熟悉并掌握一些分析和解决排列问题的基本方法；能运用已学的排列知识，正确地解决简单的实际问题.教学难点：能运用已学的排列知识，正确地解决简单的实际问题.教学过程：一、复习：1排列的定义，理解排列定义需要注意的几点问题；2排列数的定义，排列数的计算公式。二、例题例1（1）有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？（2）有5种不同的书，要买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？例2某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任意挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？例3将位司机、位售票员分配到四辆不同班次的公共汽车上，每一辆汽车分别有一位司机和一位售票员，共有多少种不同的分配方案？例4用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？说明：解决排列应用题，常用的思考方法有直接法和间接法。直接法：通过对问题进行恰当的分类和分步，直接计算符合条件的排列数如；间接法：对于有限制条件的排列应用题，可先不考虑限制条件，把所有情况的种数求出来，然后再减去不符合限制条件的情况种数对于有限制条件的排列应用题，要恰当地确定分类与分步的标准，防止重复与遗漏。例5（1）7位同学站成一排，共有多少种不同的排法？（2）7位同学站成两排（前3后4），共有多少种不同的排法？（3）7位同学站成一排，其中甲站在中间的位置，共有多少种不同的排法？（4）7位同学站成一排，甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？（5）7位同学站成一排，甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种？说明：对于“在”与“不在”的问题，常常使用“直接法”或“排除法”，对某些特殊元素可以优先考虑。