2019-2020年高三数学一轮总复习第九章平面解析几何第二节两直线的位置关系课时跟踪检测理.doc

2019-2020年高三数学一轮总复习第九章平面解析几何第二节两直线的位置关系课时跟踪检测理一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(xx盐城二模)若直线ykx1与直线2xy40垂直，则k_.解析：因为直线2xy40的斜率为2，故由条件得k.答案：2已知点A(3，4)，B(6,3)到直线l：axy10的距离相等，则实数a的值为_解析：由题意及点到直线的距离公式得，解得a或.答案：或3已知直线3x4y30与直线6xmy140平行，则它们之间的距离是_解析：因为直线3x4y30与直线6xmy140平行，所以3m240，解得m8，故直线6xmy140可化为3x4y70，所以两平行直线间的距离是d2.答案：24(xx宿迁模拟)直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是_解析：设所求直线上任一点(x，y)，则它关于直线x1的对称点(2x，y)在直线x2y10上，即2x2y10，化简得x2y30.答案：x2y305已知点P(4，a)到直线4x3y10的距离不大于3，则a的取值范围是_解析：由题意得，点P到直线的距离为.又3，即|153a|15，解得0a10，所以a的取值范围是0,10答案：0,10二保高考，全练题型做到高考达标1(xx苏州二模)已知直线l1：(3a)x4y53a和直线l2：2x(5a)y8平行，则a_.解析：由题意可得a5，所以，解得a7(a1舍去)答案：72(xx南京一中检测)P，Q分别为直线3x4y120与6x8y50上的任意一点，则PQ的最小值为_解析：因为，所以两直线平行，根据平面几何的知识，得PQ的最小值为这两条平行直线间的距离在直线3x4y120上取一点(4,0)，此点到另一直线6x8y50的距离为，所以PQ的最小值为.答案：3(xx苏北四市调研)已知直线l1：ax(3a)y10，l2：2xy0.若l1l2，则实数a的值为_解析：由2a(3a)(1)0，解得a1.答案：14(xx天一中学检测)已知直线l：xy10，l1：2xy20.若直线l2与l1关于l对称，则l2的方程是_解析：因为l1与l2关于l对称，所以l1上任一点关于l的对称点都在l2上，故l与l1的交点(1,0)在l2上又易知(0，2)为l1上一点，设它关于l的对称点为(x，y)，则解得即(1,0)，(1，1)为l2上两点，可得l2的方程为x2y10.答案：x2y105已知定点A(1,0)，点B在直线xy0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是_解析：因为定点A(1,0)，点B在直线xy0上运动，所以当线段AB最短时，直线AB和直线xy0垂直，AB的方程为yx10，它与xy0联立解得x，y，所以B的坐标是.答案：6(xx无锡调研)已知直线l过点P(3,4)且与点A(2,2)，B(4，2)等距离，则直线l的方程为_解析：依题意，设直线l：y4k(x3)，即kxy43k0，则有，因此5k2k6，或5k2(k6)，解得k或k2，故直线l的方程为2x3y180或2xy20.答案：2x3y180或2xy207. 设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为3，且|PA|PB|，若直线PA的方程为xy10，则直线PB的方程是_解析：由|PA|PB|知点P在AB的垂直平分线上由点P的横坐标为3，且PA的方程为xy10，得P(3，4)直线PA，PB关于直线x3对称，直线PA上的点(0,1)关于直线x3的对称点(6,1)在直线PB上，直线PB的方程为xy70.答案：xy708(xx江苏五星级学校联考)已知点P(x，y)到A(0,4)和B(2,0)的距离相等，则2x4y的最小值为_解析：由题意得，点P在线段AB的中垂线上，则易得x2y3，2x4y224，当且仅当x2y时等号成立，故2x4y的最小值为4.答案：49已知光线从点A(4，2)射出，到直线yx上的B点后被直线yx反射到y轴上的C点，又被y轴反射，这时反射光线恰好过点D(1,6)，求BC所在的直线方程解：作出草图，如图所示，设A关于直线yx的对称点为A，D关于y轴的对称点为D，则易得A(2，4)，D(1,6)由入射角等于反射角可得AD所在直线经过点B与C.故BC所在的直线方程为，即10x3y80.10已知直线l：(2ab)x(ab)yab0及点P(3,4)(1)证明直线l过某定点，并求该定点的坐标(2)当点P到直线l的距离最大时，求直线l的方程解：(1)证明：直线l的方程可化为a(2xy1)b(xy1)0，由得直线l恒过定点(2,3)(2)设直线l恒过定点A(2,3)，当直线l垂直于直线PA时，点P到直线l的距离最大又直线PA的斜率kPA，直线l的斜率kl5.故直线l的方程为y35(x2)，即5xy70.三上台阶，自主选做志在冲刺名校1(xx湖北七市三联)设两条直线的方程分别为xya0，xyb0，已知a，b是方程x2xc0的两个实根，且0c，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是_解析：依题意得|ab|，当0c时，|ab|1.因为两条直线间的距离等于，所以两条直线间的距离的最大值与最小值分别是，.答案：，2(xx徐州一中检测)已知平面上一点M(5,0)，若直线上存在点P使PM4，则称该直线为“切割型直线”下列直线中是“切割型直线”的是_(填序号)yx1；y2；yx；y2x1.解析：设点M到所给直线的距离为d，d34，故直线上不存在点P到点M的距离等于4，不是“切割型直线”；d24，故直线上不存在点P，使之到点M的距离等于4，不是“切割型直线”故填.答案：3已知直线l1：xa2y10和直线l2：(a21)xby30(a，bR)(1)若l1l2，求b的取值范围；(2)若l1l2，求|ab|的最小值解：(1)因为l1l2，所以b(a21)a20，即ba2(a21)a4a22，因为a20，所以b0.又因为a213，所以b6.故b的取值范围是(，6)(6,0(2)因为l1l2，所以(a21)a2b0，显然a0，所以aba，|ab|2，当且仅当a1时等号成立，因此|ab|的最小值为2.