2019-2020年高中数学第二章数列2.1.2数列的递推公式选学自我小测新人教B版必修.doc

2019-2020年高中数学第二章数列2.1.2数列的递推公式选学自我小测新人教B版必修1数列an满足a11，anan1n(n2)，则a5为()A13 B14 C15 D162在数列an中，a11，an1a1(n1)，则a1a2a3a4a5等于()A1 B1 C0 D23已知在数列an中，a1b(b为任意正数)，an1(n1，2，3，)，能使anb的n的数值可以是()A14 B15 C16 D174若数列an满足：an11，且a12，则a2 015等于()A1 B2 C D5已知数列an中，a12，anan12(n2)，则通项公式为()A3n B2n Cn Dn6已知在数列an中，an2n1在数列bn中，b1a1，当n2时，bn，则b4_，b5_7已知a11，an1(nN)，依次写出an的前5项为_，归纳出an_8若数列an满足k(k为常数)，则称数列an为等比和数列，k称为公比和已知数列an是以3为公比和的等比和数列，其中a11，a22，则a2 012_9已知a，b为两个正数，且ab，设a1，b1，当n2，nN时，an，bn(1)求证：数列an是递减数列，数列bn是递增数列；(2)求证：an1bn10，bn0由ab，可知，即a1b1同理，即a2b2可知对任意nN+，anbn所以an+1anan0，所以数列bn是递增数列(2)an+1bn+1(anbn)an+1bn+1(anbn)10解：a12，an+1anln，a2a1ln(11)2ln 2，a3a2ln2ln 2ln2ln 3，a4a3ln2ln 3ln2ln 4由an+1anln可得：an+1anlnln，an(anan1)(an1an2)(an2an3)(a3a2)(a2a1)a1lnlnlnlnln2ln2ln n2，该数列的通项公式为anln n2(nN)