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2019-2020年高中数学 3.3几何概型教案 新人教A版教学目标：初步体会几何概型的意义。教学重点：初步体会几何概型的意义。教学过程：1古典概型要求样本点总数为有限若是有无限个样本点，特别是连续无限的情况，虽是等可能的，也不能利用古典概型但是类似的算法可以推广到这种情形若样本空间是一个包含无限个点的区域（一维，二维，三维或n维），样本点是区域中的一个点此时用点数度量样本点的多少就毫无意义“等可能性”可以理解成“对任意两个区域，当它们的测度（长度，面积，体积，）相等时，样本点落在这两区域上的概率相等，而与形状和位置都无关”在这种理解下，若记事件A=任取一个样本点，它落在区域g，则A的概率定义为P(A)= 这样定义的概率称为几何概率2例1 某路公共汽车5分钟一班准时到达某车站，求任一人在该车站等车时间少于3分钟的概率（假定车到来后每人都能上）可以认为人在任一时刻到站是等可能的 设上一班车离站时刻为a，则某人到站的一切可能时刻为 = (a, a+5)，记A=等车时间少于3分钟，则他到站的时刻只能为g = (a+2, a+5)中的任一时刻，故P(A)= 例2（会面问题）两人相约7点到8点在某地会面，先到者等候另一人20分钟，过时离去求两人会面的概率因为两人谁也没有讲好确切的时间，故样本点由两个数（甲乙两人各自到达的时刻）组成以7点钟作为计算时间的起点，设甲乙各在第x分钟和第y分钟到达，则样本空间为 :(x,y) | 0x60,0y60,画成图为一正方形会面的充要条件是|xy| 20，即事件A=可以会面所对应的区域是图中的阴影线部分P(A)=课堂练习：略小结：通过实例初步体会几何概型的意义课后作业：略
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