2019-2020年高中数学 3.1.2用二分法求方程的近似解学业达标测试 新人教A版必修1.doc

2019-2020年高中数学 3.1.2用二分法求方程的近似解学业达标测试 新人教A版必修11下列关于函数f(x)，xa，b的命题中，正确的是()A若x0a，b且满足f(x0)0，则x0是f(x)的一个零点B若x0是f(x)在a，b上的零点，则可以用二分法求x0的近似值C函数f(x)的零点是方程f(x)0的根，但f(x)0的根不一定是函数f(x)的零点D用二分法求方程的根时，得到的都是近似解解析：使用“二分法”必须满足“二分法”的使用条件，B不正确；f(x)0的根也一定是函数f(x)的零点，C不正确；用二分法求方程的根时，得到的也可能是精确解，D不正确，只有A正确答案：A2用二分法求函数f(x)x35的零点可以取的初始区间是()A2,1B1,0C0,1 D1,2解析：f(2)30，f(1)60，f(2)f(1)0，故可取2,1作为初始区间，用二分法逐次计算答案：A3用二分法求函数f(x)3xx4的一个零点，其参考数据如下：f(1.600 0)0.200f(1.587 5)0.133f(1.575 0)0.067f(1.562 5)0.003f(1.556 2)0.029f(1.550 0)0.060A1.55 B1.56C1.57 D1.58解析：由参考数据知，f(1.562 5)0.0030，f(1.556 2)0.0290，即f(1.562 5)f(1.556 2)0，f(x)3xx4的一个零点的近似值(精确到0.01为1.56)答案：B4已知函数f(x)x3x22x2，f(1)f(2)0，用二分法逐次计算时，若x0是1,2的中点，则f(x0)_.解析：由题意x01.5，f(x0)f(1.5)0.625.答案：0.6255若函数f(x)的图象是连续不间断的，根据下面的表格，可以断定f(x)的零点所在的区间为_(只填序号)(，11,22,33,44,55,66，)x123456f(x)136.12315.5423.93010.67850.667305.678答案：6判断函数f(x)2x31的零点个数，并用二分法求零点的近似值(精确度0.1)解：f(0)10，即f(0)f(1)0，f(x)在(0,1)内有零点，又f(x)在(，)上是增函数，f(x)只有一个零点x0(0,1)取区间(0,1)的中点x10.5, f(0.5)0.750，f(0.5)f(1)0，即x0(0.5,1)取区间(0.5,1)的中点x20.75，f(0.75)0.156 250，f(0.75)f(1)0.f(0.75)f(0.875)0.f(0.75)f(0.812 5)0，即x0(0.75,0.812 5)，而|0.812 50.75|0.1.所以，f(x)的零点的近似值可取为0.75.