2019-2020年高中数学 2.1平面向量的实际背景及基本概念课时作业 新人教A版必修4(I).doc

2019-2020年高中数学 2.1平面向量的实际背景及基本概念课时作业 新人教A版必修4(I)一、选择题(每小题6分，共计36分)1在下列各命题中，属于真命题的有()物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量；温度有零上温度和零下温度，因此温度也是向量；方向为南偏西60的向量与北偏东60的向量是共线向量；坐标平面上的x轴和y轴都是向量A2个 B3个C4个 D5个解析：根据向量的有关概念，逐一判断根据作用力与反作用力的概念可知作用力与反作用力是一对共线向量；温度只有大小没有方向，所以不是向量；如图可知，是共线向量；x轴和y轴只有方向，没有大小，所以不是向量所以只有正确，故选A项答案：A2设O是等边ABC的中心，则向量，是()A有相同起点的向量 B模相等的向量C平行向量 D相等向量解析：显然，三个向量的起点是不同的，故A项错；显然它们也不平行，故C项错；同样，D项是错误的，故本题选B项答案：B3下列说法正确的个数是()若向量a，b共线，向量b，c共线，则a与c也共线；任意两个相等的非零向量的起点与终点是一平行四边形的四个顶点；向量a与b不共线，则a与b都是非零向量；若ab，bc，则ac.A1 B2C3 D4解析：由于零向量与任意向量都共线，故当b为零向量时，a，c不一定共线，所以不正确；两个相等的非零向量可以在同一直线上，故不正确；向量a与b不共线，则a与b都是非零向量，否则不妨设a为零向量，则a与b共线，与a与b不共线矛盾，故正确；ab，则a，b的长度相等且方向相同；bc，则b，c的长度相等且方向相同，所以a，c的长度相等且方向相同，故ac，正确答案：B4若a为任一非零向量，b的模为1，下列各式：|a|b|；ab；|a|0；|b|1.其中正确的是()A BC D解析：中，|a|的大小不能确定，故错误；中，两个非零向量是否平行取决于两个向量的方向，故错误；中，向量的模是一个非负实数，故错误；正确选B.答案：B5.如图，在正六边形ABCDEF中，点O为其中心，则下列判断错误的是()A.B.C|D.解析：由正六边形的性质可得，|，|，显然，的方向不同，所以.答案：D6如图，等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点P，点E，F分别在两腰AD，BC上，EF过点P，且EFAB，则下列等式成立的是()A.B.C.D.解析：根据相等向量的定义，分析可得：A中，与的方向不同，故错误；B中，与的方向不同，故错误；C中，与的方向相反，故错误；D中，与的方向相同，且长度都等于线段EF长度的一半，故正确答案：D二、填空题(每小题8分，共计24分)7如图，四边形ABCD为等腰梯形，向量与的关系是_解析：体会模相等的两向量与相等向量的区别答案：|8给出以下4个条件：ab；|a|b|；a与b的方向相反；|a|0或|b|0；其中，能使a与b共线成立的是_解析：共线向量指的是方向相同或相反的向量，它只涉及方向，不涉及大小，由此可知成立答案：9.如图所示，四边形ABCD和BCEF都是平行四边形(1)写出与相等的向量：_；(2)写出与共线的向量：_.解析：两个向量相等，要求这两个向量不仅长度相等，而且方向相同平行向量是指方向相同或相反的向量这样只要两个向量平行，就一定可以平移到同一条直线上，所以平行向量也是共线向量答案：(1)、(2)、三、解答题(共计40分，其中10题10分，11、12题各15分)10在图所示的坐标纸上，用直尺和圆规画出下列向量(1)，使|4，点A在O东偏北45；(2)，使|4，点B在点A正东方向；(3)，使|6，点C在点B北偏东30.解：如图所示11如图，中国象棋的半个棋盘上有一只“马”，开始下棋时它位于A点，这只“马”第一步有几种可能的走法？试在图中画出来；若它位于P点，则这只“马”有几种可能的走法？它能否走若干步从A点走到与它相邻的B点处？解：若开始时位于A点，则它的第一步有3种可能的走法；如图，若它位于P点，则有8种可能的走法；能从A点走到与它相邻的B点12如图所示的方格纸由若干个边长为1的小正方形并在一起组成，方格纸中有两个定点A，B，点C为小正方形的顶点，且|.(1)画出所有的向量；(2)求|的最大值与最小值解：(1)画出所有的向量如下图所示(2)由(1)所画的图知，当点C位于点C1或C2时，|取得最小值；当点C位于点C5和C6时，|取得最大值，|的最大值为，最小值为.