2019-2020年高中数学第一章不等关系与基本不等式1.1.1实数的大小比较1.1.2不等式的性质课后练习北师大版选修.doc

2019-2020年高中数学第一章不等关系与基本不等式1.1.1实数的大小比较1.1.2不等式的性质课后练习北师大版选修一、选择题1若ab0，则()AB01Cabb2 D解析：因为ab|b|；ab；2中，正确的不等式有()A1个 B2个C3个 D4个解析：0ba0，ab0ab，|a|b|，22(ba0，故等号取不到)，即正确，错误，故选B(注：本题亦可用特值法，如取a1，b2验证得)答案：B4已知0xya1，则有()Aloga(xy)0 B0loga(xy)1C1loga(xy)2 Dloga(xy)2解析：0xya1，0xya21，由对数函数的单调性和对数的定义得，loga(xy)logaa22.答案：D二、填空题5已知a0，A1a2，B，则A、B的大小顺序是_解析：a0，可取a，则A，B2，AB.答案：AB6若02，2，则的取值范围是_解析：由2得2再与02相加得.答案：三、解答题7设a0，b0且ab，试比较aabb与abba的大小解析：aabbbaab.当ab0时，1，ab0，ab1，于是aabbabba.当ba0时，01，ab0，ab1，于是aabbabba.综上所述，对于不相等的正数a，b，都有aabbabba.8已知6a8,2b3，分别求2ab，ab，的取值范围解析：6a8，122a16.又2b3，102ab19，2b3，3b2.又6a8，9ab6.2b3，.当0a8时，04；当6a0时，30.综合得34.9设f(x)ax2bx，且1f(1)2,2f(1)4，求f(2)的取值范围解析：设f(2)mf(1)nf(1)(m、n为待定系数)，则4a2bm(ab)n(ab)，即4a2b(mn)a(mn)b.于是，得解得f(2)3f(1)f(1)1f(1)2,2f(1)4，53f(1)f(1)10.5f(2)10.