2019-2020年高中数学空间两直线的位置关系教学案2苏教版必修2.doc

2019-2020年高中数学空间两直线的位置关系教学案2苏教版必修2总 课 题点、线、面之间的位置关系总课时第8课时分 课 题空间两条直线的位置关系分课时第2课时教学目标判断空间两直线为异面直线；异面直线所成角的定义、范围及应用重点难点异面直线的判定，异面直线所成角的计算3已知，求证：直线与是异面直线定理： 的直线，和这个平面内 的直线是异面直线符号语言：4异面直线所成的角：（尝试在右侧画出图形表示）已知异面直线，经过空间中任一点作直线，我们把与所成的锐角（或直角）叫异面直线与所成的角（夹角）异面直线所成的角的范围_作图区1例题剖析例1 已知是棱长为的正方体ABCDA1D1C1B1（1）正方体的哪些棱所在的直线与直线是异面直线；（2）求异面直线与所成的角；（3）求异面直线和所成的角例2 已知为所在平面外一点，分别是和的中点（1）求证：与是异面直线；（2）求与所成的角1巩固练习1在三棱锥所有的棱中互为异面直线的有_对2下列说法正确的有_(填上正确的序号)过直线外一点可作无数条直线与已知直线成异面直线过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直若，则若，则3.“为异面直线”是指:,但不平行于;平面平面,且;平面平面,且; 平面平面不存在任何平面能使,且成立上述结论中，正确的有 4.下列命题中，正确的是 (填序号)（1）过直线外一点可作无数条直线与已知直线成异面直线；（2）过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直;（3）过直线外一点只有一条直线与已知直线平行;（4）过直线外一点有无数个平面与这条直线平行;（5）过平面外一点有无数条直线与这个平面平行.5已知长方体中，ABCDA1D1C1B1（1）直线与所成的角；（2）直线与所成的角1课堂小结异面直线的判定，异面直线所成角的计算1课后训练班级：高二（_）班 姓名：_一基础题1两条异面直线所成角的取值范围是_2在正方体中，面的对角线所在直线与直线所成角的大小是_3.如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，AB的中点为M，DD1的中点为N，则异面直线B1M与CN所成的角是_二提高题5长方体 中，则异面直线与所成角的余弦值是_三能力题6在空间四边形中，分别是中点，且，又求与所成角的大小7.如果是两条异面直线，那么直线一定是异面直线吗？为什么？8如图，已知不共面，点，ADBCPacb求证：和是异面直线9.如图，已知正方体。（1）求异面直线与所成的角；（2）作出异面直线与所成的角；（3）作出异面直线与所成的角；并求出该角的正切值。