2019-2020年高中数学必修5不等式的应用.doc

2019-2020年高中数学必修5不等式的应用教学目标：掌握建立不等式模型解决实际问题. 教学重点：掌握建立不等式模型解决实际问题 教学过程1、某座水库，设计的最大库容量是26.2万方，库区的森林覆盖率为60%，除林地外其余为裸露地，森林和裸露地分别有10%和85%的雨水量变成地表水流流入水库。预测连续降雨，且单位面积降雨量相同，库区在x天内降鱼总量y(单位：万方)与天数x之间的函数为y=(x).水库原有水量20万方，在降雨的第2天就开闸泄洪，每天泄洪量为0.2万方，问连续降雨几天后，该水库会发生险情？(水库水量超过设计的最大库容量就有危险，库区水面上的降雨量忽略不计)解：连续降雨x天后，水库水量f(x)=20+y60%10%+y40%85%-0.2(x-1)=20.2+2-x26.2,即x+5x-3000,所以x15或x0得n-20n+490所以10-n10+(n)所以3即捕捞3年后，开始盈利。 （2）平均盈利为当且仅当2n=即n=7时年平均利润最大。所以经过7年捕捞后平均利润最大，共盈利为127+26=110万元。 因为y=所以当n=10时y的最大值为102;即经过10年捕捞盈利总额最大，共盈利102+8=110万元。故两种方案获利相等，但方案的时间长，所以方案较合算。3、H-hhR4、甲乙两地相距s，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过ckm/h,已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成。可变部分与速度v(km/h)的平方成正比，比例系数为b，固定成本为a元。（1）把全程运输成本y（元）表示成速度v的函数；（2）为使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？小结：建立不等式模型解决实际问题课堂练习：略