2019-2020年高中数学必修4(A)三角函数的诱导公式(I).doc

2019-2020年高中数学必修4(A)三角函数的诱导公式(I)教学目标（1）推导出诱导公式五、六，能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题；（2）能通过公式的运用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程，提高分析和解决问题的能力教学重点、难点六组诱导公式，以及这六组公式的综合运用教学过程一问题情境1复习：（1）四组诱导公式；（2）已知：，求的值解：，原式说明：第二步到第三步应用了“弦化切”的技巧，即分子、分母同除以一个不为零的，得到一个只含的较简单的三角函数式。变式 已知：，求的值。思考：能不能用上一节课的推导思想，得到其他的诱导公式呢？如角、的三角函数与的三角函数的关系？2问题：若角的终边与角的终边关于直线对称（如图）(1)角与角的正弦函数与余弦函数值之间有何关系?(2)角的终边与角的终边是否关于直线对称？(3)由(1),(2)你能发现什么结论？二学生活动通过引导，学生结合图形，探究关于直线对称的两点的坐标之间的关系，以及角与角终边之间的关系，得出诱导公式五三建构数学1诱导公式五：2诱导公式六： 推导方法：（1）运用公式二和公式五； （2）与前面推导方法相同，可利用单位圆中的三角函数线说明：公式中的指任意角；若是角度制，同样成立；公式特点：函数名改变，符号看象限结合前面四组公式，记忆方法为：奇变偶不变，符号看象限； 诱导公式的实质是将终边对称的图形关系“翻译”成三角函数之间的代数关系四数学运用1例题：例1求证：证 练习：已知：，求的值例2已知，且，求的值分析 注意到，因此可将转化为解 由，得，则 又， 所以 例3判断函数的奇偶性分析 先用诱导公式化简，后用奇偶函数的定义进行判定，但应关注函数的定义域解 五回顾小结：1六组诱导公式的形式及记忆口诀“奇变偶不变，符号看象限”；2熟练运用公式化简、求值、证明以及判断函数的奇偶性六课外作业：1化简且；2已知，求的值； 3判断函数的奇偶性