2019-2020年高三数学复习 导数 导数的应用作业1 理.doc

2019-2020年高三数学复习 导数 导数的应用作业1 理1函数的单调增区间为（ ）ABCD2如果函数的图象如左下图，那么导函数的图象可能是（ ）3已知直线ykx是yln x的切线，则k的值为（）ABCD4函数f（x）ax3x在上为减函数，则（）ABCD5已知直线与曲线相切，则的值为_6若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是_7函数的定义域为，对任意，则的解集为（ ）ABCD8已知函数若在上单调则实数的范围是_；若在（2,3）上不单调，则实数a的范围是_9设，函数（）若，求曲线在点处的切线方程；（）求函数在上的最小值10已知函数（）若在上单调递增，求实数的取值范围；（）是否存在实数，使在上单调递减？若存在，求出的取值范围；若不存在试说明理由11已知函数（）求函数的单调区间；（）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围导数作业2答案导数的应用（1）1函数的单调增区间为（ ）ABCD解析由y4x2得y8x，令y0，即8x0，解得x，函数y4x2在上递增答案B2如果函数的图象如左下图，那么导函数的图象可能是（ ）解析由原函数的单调性可以得到导函数的正负情况依次是正负正负，只有答案A满足答案A3已知直线ykx是yln x的切线，则k的值为（）ABCD解析设（x0，ln x0）是曲线yln x与直线ykx的切点，由y知y|xx0由已知条件：，解得x0e，k.答案C4函数f（x）ax3x在上为减函数，则（）ABCD解析f（x）3ax21若a0，则f（x）10，f（x）在R上为减函数若a0，由已知条件即解得a0.综上可知a0.答案A5已知直线与曲线相切，则的值为_解析设切点坐标为（x0，y0）又y，由已知条件解得a2.答案26若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是_解析f（x）5ax4，x（0，），由题意知5ax40在（0，）上有解即a在（0，）上有解x（0，），（，0）a（，0）答案（，0）7函数的定义域为，对任意，则的解集为（ ）ABCD解析设g（x）f（x）2x4，由已知g（x）f（x）20，则g（x）在（，）上递增，又g（1）f（1）20，由g（x）f（x）2x40，知x1.答案B8已知函数若在上单调则实数的范围是_；若在（2,3）上不单调，则实数a的范围是_解析由f（x）x3ax2得f（x）3x22ax3x.若f（x）在（2,3）上不单调，则有解得：3a.答案（，3 ，9设，函数（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在上的最小值解：（1）当时，所以曲线在点处的切线方程为，即（2）令，解得或 ，则当时，函数在上单调递减，所以，当时，函数取得最小值，最小值为 ，则当时，当变化时，的变化情况如下表：极小值所以，当时，函数取得最小值，最小值为 ，则当时，函数在上单调递增，所以，当时，函数取得最小值，最小值为综上，当时，的最小值为；当时，的最小值为；当时，的最小值为10已知函数（）若在上单调递增，求实数的取值范围；（）是否存在实数，使在上单调递减？若存在，求出的取值范围；若不存在试说明理由解（1）f（x）3x2a由0，即12a0，解得a0，因此当f（x）在（，）上单调递增时，a的取值范围是（，0（2）若f（x）在（1,1）上单调递减，则对于任意x（1,1）不等式f（x）3x2a0恒成立即a3x2，又x（1,1），则3x23因此a3函数f（x）在（1,1）上单调递减，实数a的取值范围是3，）11已知函数（）求函数的单调区间；（）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围解（1）根据题意知，f（x）（x0），当a0时，f（x）的单调递增区间为（0,1，单调递减区间为（1，）；当a0时，f（x）的单调递增区间为（1，），单调递减区间为（0,1；当a0时，f（x）不是单调函数（2）f（2）1，a2，f（x）2ln x2x3.g（x）x3x22x，g（x）3x2（m4）x2.g（x）在区间（t,3）上总不是单调函数，且g（0）2，由题意知：对于任意的t1,2，g（t）0恒成立，m9.