2019-2020年高一数学第11讲平面与平面的位置关系一学案 苏教版 必修2.doc

2019-2020年高一数学第11讲平面与平面的位置关系一学案 苏教版 必修2学习目标：1了解空间两个平面的位置关系；2通过直观感知、操作确认、归纳出面面平行的判定定理及性质定理；3会通过定理进行“线线平行”、“线面平行”及“面面平行”相互之间的转化，达到证明“线线平行”、“线面平行”及“面面平行”的目的知识讲解：1空间两个平面之间的位置关系有：（1）如果两个平面没有公共点，我们就说这两个平面互相平行，记为；（2）如果两个平面有一个公共点，则由公理2可知，它们相交于经过这点的一条直线，我们就说这两个平面相交，记为图象表示如右下所示：2两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行符号表示为：，且，则注意：（1）利用该定理时，必须强调：一个平面内必须有两条直线分别平行于另一个平面；这两条直线必须相交；（2）记住几个重要结论：若一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内两条相交直线，则两平面平行；垂直于同一直线的两平行互相平行；过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行3两个平面平行的性质：（1）如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意直线均平行于另一个平面（此结论可以作为定理使用，可用来判定线面平行）；（2）面面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行符号语言为：，则4两个平行平面的距离：（1）与两个平行平面都垂直的直线，叫做这两个平行平面的公垂线，它夹在这两个平行平面间的线段，叫做这两个平行平面的公垂线段；（2）两个平行平面的公垂线段都相等，我们把公垂线段的长度叫做两个平行平面间的距离例题精讲：【例1】如图，a，b是异面直线，求证： 证明：设P为b上任意一点，则a与P确定一个平面，记，则又c与b有公共点P且c与b不重合（否则ab与已知矛盾），即c与b相交由，可证得【例2】如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，求证：平面C1DB平面AB1D1 证明： 【例3】若平面平面，平面平面，则平面平面证明：在平面内取两条相交直线a，b，分别过a，b作平面，使它们分别与平面交于两条相交直线a，b，与平面交于两条相交直线a，b，又，同理在内存在两相交直线a，b，【例4】求证：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面 已知：， 求证： 分析：要证，只要证明l垂直于内的任意一条直线或某两条相交直线证明：设，在平面内任取一条直线b因为点A不在内，所以点A与直线b可确定平面设 由于直线b是平面的任意一条直线，所以