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2019-2020年高三数学一轮复习第二章函数第八节函数与方程夯基提能作业本文1.用二分法研究函数f(x)=x5+8x3-1的零点时,第一次经过计算得f(0)0,则其中一个零点所在的区间和第二次应计算的函数值分别为()A.(0,0.5), f(0.125)B.(0.5,1), f(0.875)C.(0.5,1), f(0.75)D.(0,0.5), f(0.25)2.(xx浙江温州十校联考(一)设函数f(x)=ln x+x-2,则函数f(x)的零点所在的区间为()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)3.设f(x)是区间-1,1上的增函数,且ffB.a或a-1C.-1aD.a-16.若f(x)=则函数g(x)=f(x)-x的零点为.7.已知函数f(x)=若关于x的方程f(x)=k有三个不同的实根,则实数k的取值范围是.8.函数f(x)=3x-7+ln x的零点位于区间(n,n+1)(nN)内,则n=.9.已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求m的取值范围.B组提升题组10.若x0是方程=的解,则x0属于区间()A.B.C.D.11.已知函数f(x)=ex+x,g(x)=ln x+x,h(x)=ln x-1的零点依次为a,b,c,则()A.abc B.cbaC.cab D.bac12.(xx安徽安庆二模)已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-k仅有一个零点,则k的取值范围是()A.B.(-,0)C.(-,0) D.(-,0)13.(xx湖北七校3月联考)已知f(x)是奇函数且是R上的单调函数,若函数y=f(2x2+1)+f(-x)只有一个零点,则实数的值是()A.B.C.- D.-14.已知函数f(x)=函数g(x)=3-f(2-x),则函数y=f(x)-g(x)的零点个数为()A.2 B.3C.4 D.515.(xx湖北优质高中联考)函数f(x)=+2cos x(-4x6)的所有零点之和为.16.已知xR,符号x表示不超过x的最大整数,若函数f(x)=-a(x0)有且仅有3个零点,则a的取值范围是.17.已知函数f(x)=-x2-2x,g(x)=(1)求gf(1)的值;(2)若方程gf(x)-a=0有4个实数根,求实数a的取值范围.答案全解全析A组基础题组1.Df(x)=x5+8x3-1, f(0)0,f(0)f(0.5)0,其中一个零点所在的区间为(0,0.5),第二次应计算的函数值应为f(0.25),故选D.2.B解法一:f(1)=ln 1+1-2=-10,f(1)f(2)0,函数f(x)=ln x+x-2的图象是连续的,函数f(x)的零点所在的区间是(1,2).解法二:函数f(x)的零点所在的区间为函数g(x)=ln x,h(x)=-x+2图象交点的横坐标所在的区间,作出两函数的图象如图所示,由图可知,函数f(x)的零点所在的区间为(1,2).3.C由f(x)在区间-1,1上是增函数,且ff0,知f(x)在区间上有唯一的零点,方程f(x)=0在区间-1,1内有唯一的实数根.4.D函数f(x)=ax+6的零点为1,a+6=0,a=-6,即g(x)=x2+5x-6=(x-1)(x+6),令g(x)=0,得x=1或x=-6,故函数g(x)=x2+5x+a的零点是1和-6.5.B当a=0时, f(x)=1,其图象与x轴无交点,不合题意,所以a0,因为函数f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)内是单调函数, f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)内存在一个零点,所以f(-1)f(1)0,即(-3a+1-2a)(3a+1-2a)0,解得a,选B.6.答案1+,1解析求函数g(x)=f(x)-x的零点,即求方程f(x)=x的根,g(x)的零点x满足或解得x=1+或x=1.g(x)的零点为1+,1.7.答案(-1,0)解析关于x的方程f(x)=k有三个不同的实根f(x),y=k等价于函数f(x)与函数y=k的图象有三个不同的交点,作出函数f(x),y=k的图象如图所示,由图可知实数k的取值范围是(-1,0).8.答案2解析易知函数f(x)=3x-7+ln x在定义域内为增函数,且f(2)=-1+ln 20,所以f(x)零点所在区间是(2,3),又nN,所以n=2.9.解析由条件知,二次函数f(x)=x2+2mx+2m+1的图象与x轴的交点的横坐标分别在区间(-1,0)和(1,2)内,如图所示,则即-mf(0)=0,g=f=,由图象关系可得x0.11.Aea=-a,a0,0b1,故选A.12.D函数g(x)=f(x)-k仅有一个零点等价于方程f(x)=k只有一个解,在平面直角坐标系中画出y=f(x)的图象,结合函数图象可知,k(-,0),故选D.13.C令y=f(2x2+1)+f(-x)=0,因为f(x)是奇函数,所以f(2x2+1)=-f(-x)=f(x-),又因为f(x)是R上的单调函数,所以2x2+1=x-只有一个根,即2x2-x+1+=0只有一个根,则=1-8(1+)=0,解得=-.故选C.14.A分别画出函数f(x),g(x)的草图,观察发现有2个交点.故选A.15.答案10解析问题可转化为y=与y=-2cos x在-4x6的交点的横坐标的和,因为两个函数图象均关于x=1对称,所以x=1两侧的交点对称,那么两对应交点的横坐标的和为2,分别画出两个函数的图象(图略),易知x=1两侧分别有5个交点,所以所求和为52=10.16.答案解析f(x)=-a(x0)有且仅有3个零点等价于y=(x0)的图象与直线y=a有且仅有3个交点,画出y=(x0)的图象,如图所示,通过数形结合可知a.17.解析(1)f(1)=-12-21=-3,gf(1)=g(-3)=-3+1=-2.(2)若f(x)=t,则原方程可化为g(t)=a.易知方程f(x)=t仅在t(-,1)时有2个不同的解,则原方程有4个解等价于函数y=g(t)(t1)与y=a的图象有2个不同的交点,作出函数y=g(t)(t1)的图象,如图所示,由图象可知,当1a时,函数y=g(t)(t1)与y=a的图象有2个不同的交点,即所求a的取值范围是.
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