2019-2020年高中数学《交集、并集》教案6 苏教版必修1.doc

2019-2020年高中数学交集、并集教案6 苏教版必修1教学目标：结合集合的图形表示，理解交集与并集的概念；掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集；教学重点：交集和并集的概念教学难点：交集和并集的概念、符号之间的区别与联系课 型：新授课教学手段：多媒体、实物投影仪教学过程：一、创设情境1复习引入：（1）说出的意义；（2）A与中的所有元素共同构成了全集SA在S中的补集是由给定的两个集合A，S得到的一个新集合。2这种由两个给定的集合得到一个新集合的过程，称为集合的运算。其实，由两个（或几个）给定的集合得到一个新集合的方式还有很多。二、活动尝试问题1已知6的正约数的集合为A=1，2，3，6，10的正约数为B=1，2，5，10，那么6与10的正公约数的集合为C= .（答：C=1，2）问题2一个小水果摊，第一次进货的水果有：香蕉、草莓、猕猴桃、芒果、苹果卖完后店主第二次进货的水果有：猕猴桃、葡萄、水蜜桃、香蕉，也各进十箱大家想一想：哪些水果的销路比较好？结果当然是：猕猴桃，香蕉店主一共卖过多少种水果？（7种）这两个问题中都涉及到三个集合A、B、C。由三个集合的元素关系易知，新生的第三个集合是由集合A与集合B的元素所组成的，即集合C的元素是集合A、B的公共元素，或者将两个集合中的元素合并，重复的元素只记一次。我们就把集合C叫做集合A与B的交集和并集，这种集合间的运算称为交运算和并运算。这是今天我们要学习的两个重要概念.三、师生探究问题3：请你用Venn图表示上述集合。如上图，集合A和B的公共部分叫做集合A和集合B的交（图1的阴影部分），集合A和B合并在一起得到的集合叫做集合A和集合B的并（图2的阴影部分）四、数学理论1交集的定义一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集记作AB（读作A交B），即AB=x|xA，且xB如：1,2,3,61,2,5,10=1,2又如：a,b,c,d,e,B=c,d,e,f.则AB=c,d,eAB是一个新的集合，这个集合中的代表元素x满足既属于集合A又属于集合B2并集的定义一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集记作：AB（读作A并B），即AB =x|xA，或xB)如：1,2,3,61,2,5,10=1,2,3,5,6,10AB也表示一个新的集合，这个集合中的代表元素x满足的条件是：属于集合A或者属于集合B这里的“或”字很重要，一定不可以省略，如果省略了，就成为交集了五、巩固运用1用Venn图分别表示下列各组中的三个集合：（1）A=-1，1，2，3，B=-2，-1，1，C=-1，1（2）A=为高一（1）班语文测验优秀者，B=为高一（1）班英语测验优秀者，C=为高一（1）班语文、英语两门测验优秀者你发现了什么结论？（集合C是集合A与B的交集）2设A=，B=，求AB，并在数轴上表示运算的过程解：AB=（数轴略）3设A=x|x是等腰三角形，B=x|x是直角三角形，求AB.解：AB=x|x是等腰三角形x|x是直角三角形=x|x是等腰直角三角形4设A=4,5,6,8,B=3,5,7,8，求AB.解：AB=3,4,5,6,7,85设A=x|-1x2,B=x|1x3，求AB.解：AB=x|-1x2x|1x3=x|-1x0,集合B=x|-5x0,则AB=（ ）A B C DR3设方程x2-px-q=0的解集为A，方程x2+qx-p=0的解集为B，若AB=1，则P= ，q= 4如果S=xN|x6,A=1,2,4,B=2,3,5，那么= 5设集合A=-4，2m-1,m2，B=9，m-5，1-m，又AB=9，求实数m的值.6设A=x|x2+ax+b=0,B=x|x2+cx+15=0,又AB=3，5，AB=3，求实数a,b,c的值.参考答案1D 2A3p=1,q=040,1,3,4,55解：AB=9，A=-4，2m-1,m2，B=9，m-5，1-m，2m-1=9或m2=9，解得m=5或m=3或m=-3.若m=5，则A=-4，9，25，B=9，0，-4与AB=9矛盾；若m=3，则B中元素m-5=1-m=-2，与B中元素互异矛盾；若m=-3，则A=-4，-7，9，B=9，-8，4满足AB=9.m=-36解：AB=3,3B，32+3c+15=0，c=-8.由方程x2-8x+15=0解得x=3或x=5，B=3，5.由A（AB=3，5知，3A，5A（否则5AB，与AB=3矛盾）故必有A=3，方程x2+ax+b=0有两相同的根3，由韦达定理得3+3=-a，33=b，即a=-6,b=9，c=-8.