2019-2020年高中数学《两角和与差的正弦、余弦、正切公式》教案6新人教A版必修4.doc

2019-2020年高中数学两角和与差的正弦、余弦、正切公式教案6新人教A版必修4（第一课时）一、教学目标1知识与技能：(1).理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的方法，体会三角恒等变换特点的过程，理解推导过程，掌握其应用。(2).能够利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式进行简单的求值、化简和证明。2过程与方法：(1).在换元的思想指导下推导出公式；(2).根据、及诱导公式五（或六），推导出公式；(3).根据公式、和同角三角关系，探究公式；(4).熟练掌握公式、的正用、逆用、变形用。3情态与价值（1）能运用联系的观点解决问题。（2）认识事物之间的相互联系与相互转化。 （3）通过探究两角和与差的三角公式，培养逻辑推理的思维能力，树立创新意识和应用意识，提高数学素质教学重、难点1. 教学重点：两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用；2. 教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用.学法与教学用具(1)探究式学习法：通过分析、探索、掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式的过程.(2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.教学用具:电脑.教学过程设计：（一）复习式导入：（1）大家首先回顾一下两角差的余弦公式： （2）？（二）新课讲授问题1：由两角差的余弦公式，怎样得到两角和的余弦公式呢？即： （）问题2：请大家再思考一下两角和与差的正弦公式是怎样的呢？提示：在第一章我们用诱导公式五（或六）可以实现正弦、余弦的互化，这对我们解决今天的问题有帮助吗？探究1、让学生动手完成两角和与差正弦公式. 即： （）即： （）探究2、请同学们观察认识两角和与差正弦公式的特征，思考两角和与差的正切公式.（学生动手） （）通过什么方法可以把上面的式子化成只含有、的形式呢？（分式分子、分母同时除以，（）得 （）我们能否推倒出两角差的正切公式呢？即： （）温馨提示：公式在（需满足），时成立，否则不成立。（三）例题讲解例3、已知是第四象限角，求的值.解：因为是第四象限角，得， ，于是有 思考：在本题中，那么对任意角，此等式成立吗？若成立，你能否证明？练习：P131 1，2 小结：本节我们学习了两角和与差正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，熟练掌握公式、的正用、逆用、变形用。作业：P137 5，6，7