2019-2020年高二上学期第一次月考（数学）.doc

2019-2020年高二上学期第一次月考（数学）考生注意：本试卷满分120分，考试时间120分钟第I卷 选择题（共48分）一、选择题（每小题4分，共48分）1若且，则有ABCD2若，则的范围是AB（）CD3已知且，则的最大值是A2B4C8D164已知下列不等式，其中正确的有A3个B2个C1个D0个5不等式的解集是，则的值等于A-14B14C-10D106某厂产值第二年比第一年增长，第三年比第二年增长，又这两年的平均增长率为S%，则S与的大小关系是ABCD7已知且，则ABCD8下列函数中的最小值是4的是ABC D9设、，且，则、的大小关系是ABCD10设命题甲，命题乙，那么甲是乙的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件11函数的最小值为A10B9C6D412关于的方程有两个不等的实根，则的取值范围是ABCD或第II卷 非选择题（共72分）二、填空题（每小题4分，共16分）13设，则、从小到大依次排列为 14不等式的解集为 15如果对任意实数总成立，则的取值范围是 三、解答题（共56分）17（10分）已知、是不全相等的两个正数，求证：18（12分）解下列不等式：（1） （2）19（12分）设、，且，求证：20（10分）建立一个面积为、深为2的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，求水池的最低总造价。21（12分）已知抛物线其中且。（1）证明曲线与轴相交于相异两点：（2）曲线把轴截得的线段长为，证明：