2019-2020年高中数学 第六课时 3.2.2建立概率模型教案 北师大版必修3.doc

2019-2020年高中数学 第六课时 3.2.2建立概率模型教案 北师大版必修3一、教学目标：1、知识与技能：（1）进一步正确理解古典概型的两大特点，能会从实际问题中识别古典概型模型。（2）进一步掌握古典概型的概率计算公式：P（A）=。2、过程与方法：（1）能运用古典概型的知识解决一些实际问题，通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；能运用树状图复杂背景的古典概型基本事件个数的计算；（2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。3、情感态度与价值观：通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点.二、重点与难点：正确理解掌握古典概型及其概率公式，古典概型中计算比较复杂的背景问题三、学法与教法：1、与学生共同探讨，应用数学解决现实问题；2、通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯四、教学过程（一）、温故知新1.古典概型的概念1)试验的所有可能结果(即基本事件)只有有限个,每次试验只出现其中的一个结果; 2)每一个结果出现的可能性相同。2.古典概型的概率公式3.列表法和树状图练习：1.单选题是标准化考试中常用的题型.如果考生不会做,他从4个备选答案中随机地选择一个作答,他答对的概率是_. 2. 从集合 1,2,3,4,5 的所有子集中任取一个, 这个集合恰是集合 1,2,3 的子集的概率是_. 3.抛掷两枚均匀的骰子,出现数字之积为偶数与出现数字之积为奇数的概率分别是_、_. 1234561123456224681012336912151844812162024551015202530661218243036（二）、探究新知1、在古典概型中，同一个试验中基本事件的个数是不是永远一定的呢？2、同样掷一粒均匀的骰子(1)若考虑向上的点数是多少,则可能出现1,2,3,4,5,6点，共有 6 个基本事件。(2)若考虑向上的点数是奇数还是偶数,则可能出现奇数或偶数，共 2 个基本事件。(3)若把骰子的6个面分为3组(如相对两面为一组),分别涂上三种不同的颜色，则可以出现 3 个基本事件。从上面的例子,可以看出同样一个试验,从不同角度来看,建立概率不同模型,基本事件可以各不相同.一般来说,在建立概率模型时把什么看作是基本事件,即试验结果是人为规定的,也就是说,对于同一个随机试验,可以根据需要,建立满足我们要求的概率模型3、考虑本课开始提到问题:袋里装有 2 个白球和 2 个红球,这4个球除了颜色外完全相同, 4 个人按顺序依次从中摸出一个球.试计算第二个人摸到白球的概率。用A表示事件“第二个摸到红球”，把2个白球编上序号1，2；2个红球也编上序号1，2模型1：4 人按顺序依次从中摸出一个球的所有结果，可用树状图直观表示出来总共有24种结果，而第二个摸到红球的结果共有12种。P(A)=12/24=0.51212111111222222122121122211222212211111112222111111211121112222模型2利用试验结果的对称性,因为是计算“第二个人摸到红球”的概率，我们可以只考虑前两个人摸球的情况,这个模型的所有可能结果数为12，第二个摸到白球的结果有6种：P(A)=6/12=0.51122112221121122模型3只考虑球的颜色，4个人按顺序摸出一个球所有可能结果模型3的所有可能结果数为6，第二个摸到白球的结果有3种：P(A)=3/6=0.5模型3只考虑第二个人摸出的球情况他可能摸到这4个球中的任何一个，第二个摸到白球的结果有2种P(A)=2/4=0.5评析:法(一) 利用树状图列出了试验的所有可能结果(共24种),可以计算4个人依次摸球的任何一个事件的概率;法(二) 利用试验结果的对称性,只考虑前两个人摸球的情况,所有可能结果减少为12种法(三)只考虑球的颜色,对2个白球不加区分,所有可能结果减少6种法(四)只考虑第二个人摸出的球的情况,所有可能结果变为4种,该模型最简单！变2.袋里装有 1 个白球和 3 个黑球,这4个球除颜色外完全相同, 4个人按顺序依次从中摸出一球.求第二个人摸到白球的概率。（三）、练习1、建立适当的古典概型解决下列问题: (1)口袋里装有100个球,其中有1个白球和99个黑球,这些球除颜色外完全相同.100个人依次从中摸出一球,求第81个人摸到白球的概率.(2)100个人依次抓阄决定1件奖品的归属,求最后一个人中奖的概率.分析:我们可以只考虑第81个人摸球的情况.他可能摸到100个球中的任何一个,这100个球出现的可能性相同,且第81个人摸到白球的可能结果只有1种,因此第81个人摸到白球的概率为。(2)100个人依次抓阄决定1件奖品的归属,求最后一个人中奖的概率.分析:只考虑最后一个抓阄的情况,他可能找到100个阄中的任何一个,而他抓到有奖的阄的结果只有一种,因此,最后一个人中奖的概率为 。练习：课本第140页1、2（四）、课堂小结：1古典概型的解题步骤；2复杂背景的古典概型基本事件个数的计算树形图。（五）、作业布置：课本第149页1、2、3五、教学反思：