2019-2020年高中数学 统筹法与图论初步综合测试 新人教A版选修4.doc

2019-2020年高中数学 统筹法与图论初步综合测试 新人教A版选修4 统筹法是运筹学中的一个基本方法，是现代项目管理理论中最重要的方法之一。本专题将通过实例介绍统筹法及其应用，同时介绍图的基本概念，给出图上最短路和最小生成树算法，使学生对图论及其应用有一初步了解。 内容与要求 1. 统筹方法 （1）通过实例了解统筹问题的思想及其应用的广泛性。 （2）通过实例理解统筹法中的基本概念。 （3）通过实例掌握绘制统筹图的方法。 （4）学会计算统筹图中的参数：事项最早开始时间和最迟到达时间，工序的时差。 （5）学会寻找统筹图的关键路，掌握寻找关键路的算法，理解关键路的重要性。 （6）会用统筹方法分析和处理简单的实际问题。 2. 图论初步 （1）通过实例了解图的基本概念和图在刻画实际问题中关系的作用。 （2）通过实例了解图的生成树，掌握求图的生成树和最小生成树的算法。 （3）通过实例了解图的最短路问题，掌握求图的最短路的算法。 （4）了解一些图论的其他问题，并知道算法的复杂性。 3. 完成一个学习总结报告。报告应包括三方面的内容：（1）知识的总结。对本专题的内容或部分内容（统筹法或图论）的整体思路、结构的理解，对其中蕴涵的数学思想方法的认识。（2）拓展。通过查阅资料、调查研究、访问求教、独立思考，对某些内容、某些结果和应用进行拓展和深入。（3）对本专题的感受、体会、看法。 说明与建议 1. 统筹法是一个应用十分广泛的方法，在学习时不仅要求学生掌握该方法，还应培养学生的应用意识，即让学生结合自己的生活实际，有意识地收集可以应用该方法的实际问题。 2. 应让学生认识到，在解决实际问题时，可能会出现各种复杂因素（如时间的随机性、成本的变动、人力的调动等），一些现成的方法可能不能完全适用，需要结合其他数学工具来进行处理。 3. 在图论初步的教学中，一方面应让学生认识到图和网络是许多实际问题的重要数学模型，认识到研究它们的重要性；另一方面，本专题侧重介绍一些算法，要求学生能清楚地表述这些算法，同时能对算法的复杂性问题有所了解。