2019-2020年高中数学 第一章 第一节 空间几何体的结构（2）旋转体教学设计 新人教A版必修2.doc

2019-2020年高中数学 第一章 第一节 空间几何体的结构（2）旋转体教学设计 新人教A版必修2设计者：田许龙教学内容空间几何体的结构-旋转体教学目标知识与技能 1.知识目标: 能根据几何结构特征对空间物体进行分类；掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征；2.能力目标：会表示有关几何体.过程与方法 掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征，培养学生学会观察、分析、推理、论证的思维方法，培养学生空间想象能力，领悟数形结合的数学思想。情感、态度与价值观 通过对生活中事物联系课本知识，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯.教学重点圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征教学难点圆柱、圆锥、圆台、球的分类及判断教学方法自主学习、小组讨论法、师生互动法。教学准备导学、课件。教学步骤教什么怎样教如何组织教学一、温故（情境导入）(5分钟)旋转体体的概念新课引入，（出示课件1前三张）观察日常生活中见到的几何体的图片，提出问题：什么是旋转体？旋转体的母线、轴、底面、侧面？学生回答后，出示课件1的第4张.(内容）我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体，定直线叫做旋转体的轴，垂直于旋转轴的边旋转而成的圆面叫做旋转体的底面，该边称为旋转体的底面半径，不垂直于旋转轴的边旋转而成的面叫做旋转体的侧面，该边叫做旋转体的母线.过旋转轴的截面叫做轴截面，常见的旋转体有圆柱、圆锥、圆台、球. 同学们，请看多媒体图片，你知道它们是什么旋转体吗？要关注它谁绕着谁旋转而成的。（出示课件1前三张），好，大家对旋转体有了初步认识，请仔细阅读课本5-7页，结合课本知识，回答旋转体的概念。这几位同学说得很好，请看多媒体（出示课件1的第四张） 二、知新（自主学习合作探究展示能力）(35分钟)圆柱、圆锥、圆台、球的概念学生看书3分钟后，老师提问学生：什么是圆柱、圆锥、圆台、球？之后老师出示课件2。内容为：圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱；圆锥：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥；圆台：以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台；球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转一周所形成的曲面称为球面，球面所围成的几何体称为球体，简称球。 同学们，大家看书并解决如下几个问题：什么是圆柱、圆锥、圆台、球？ 一会儿找同学分别回答。刚才几个同学回答的对吗？另外，如果改变旋转轴，会得到什么图形呢？请讨论，现在我们看多媒体（出示课件2）。常见的几个旋转体的特征 学生小组讨论圆柱、圆锥、圆台、球是怎样形成的？有何特征？教师巡回指导，之后各个学习小组选一名学生代表回答上述问题，之后老师出示课件3。内容为：圆柱圆锥圆台球底面两底面是平行且半径相等的圆圆两底面是平行但半径不相等的圆无侧面展开图矩形，底面周长和圆柱的高是其两边扇形，母线是它的半径，底面周长是它的弧长扇环，上下底面周长是其弧长，母线是其半径不可展开母线平行且相等相交于顶点延长线交于一点无平行于底面的截面与两底面是平行且半径相等的圆平行于底面且半径不相等的圆与两底面是平行且半径不相等的圆球的任何截面都是圆轴截面矩形等腰三角形等腰梯形圆同学们，请各个学习小组进行讨论回答：圆柱、圆锥、圆台、球是怎样形成的？有何特征呢？怎样判断它们。好，请各个小组指派一名学生回答刚才的问题。例题解答 学生看导学案完成例题，难度大的小组讨论，完成导学内容后，各组选派代表说出小组结论，教师参与小组讨论指导个别小组或学生并汇总结果并反馈。之后，老师出示课件4的前三张。内容为：例1、判断下列几何体是否是圆柱、圆锥、圆台 答案：均不是。例2：下列叙述正确的有 (3）（6） （1）以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥.（2）以直角梯形的一腰为轴旋转所得的的几何体是圆台.（3）圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆.（4）用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台.（5）在圆柱的上，下两底面的圆周上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线.（6）圆锥的顶点与底面圆周上任一点的连线是圆锥的母线【解析】（1）、（2）当旋转轴不是直角边的时候，旋转体是一个组合体，而不是圆锥或者圆台；2、 当平面与圆锥的底面不平行时，得到的两个立体既不是圆锥也不是圆台。3、 圆柱的母线时连接上下底面圆心的一条直线。小结：判断一个立体是否属于圆柱、圆锥、圆台，一定要注意与原始概念的比较，只有完全吻合的时候才可以说属于。 同学们，前面我们学习了几个常用旋转体的概念及它们的特征，接下来大家看导学案的例题先独立思考之后小组讨论解答。一会儿，请每个小组的代表说出你们的结论。看多媒体订正自己的答案。判断旋转体是什么几何体必须从定义出发，找到旋转轴后在判断。巩固提高学生先独立思考完成导学案，之后小组交流老师参与其中指导个别组和学生。然后教师出示课件4的第4张，学生与课件内容对比，订正自己思路和步骤。课件4内容为：1、分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所得到的两个圆柱是 两 个不同的圆柱.2.下面几何体中，过轴的截面一定是圆面的是（ C ）A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.圆台分析：圆柱的轴截面是矩形，圆锥的轴截面是等腰三角形，圆台的轴截面是等腰梯形，球的轴截面是圆面，所以A、B、D均不正确. 答案：C接下来，考验大家的时候到了，请同学们独立思考完成题目1、2，之后学习小组互相交流，看自己能否得到准确答案。好，请同学们看多媒体。（课件4内容）课堂练习： 学生看书本1.1第7页（练习题）学生独立思考解决，后同桌交流，提问学生并师生一起得出准确答案。大家看课本的（练习题），独立思考后把答案写在书上，一会儿找几个同学分别说出答案。很好！三、总结（归纳总结课堂检测）(4分钟)总结、布置作业 学习总结： 提醒学生对本节课所学内容进行总结，（1）对学生出现的问题进行点拨；（2）强调本节课的重难点。对学习过程中出现的问题做好整理反思，教师出示课件5使全体学生记忆校对自己的总结，强化对本节课的理解.课件5内容为：简单几何体的分类：采用不同的分类标准，可以给简单几何体以下两种分类形式：或 同学们，这节课我们共同学习了：旋转体的概念以及几个特殊的旋转体，大家要记住概念，认真体会。另外，自己总结一下这两节课我们学过的空间几何体并思考怎样判断它们。好，看课件5，和你的总结一样吗！四、作业（布置作业）(1分钟)布置课后作业，提出拓展问题。 适当的布置课后作业。 预习下一课空间几何体的结构组合体体 拓展问题：结合前边学习知识思考球的一些性质。 同学们，根据我们今天学习的内容，课后完成导学案中的作业； 同时思考今天的拓展问题，将你的答案写在作业本上。 预习下一课时空间几何体的结构组合体。