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2019-2020年高二上学期第三次段考（文数）一、选择题（每小题5，共60分）1集合，那么“mA”是“mB”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2下列命题中真命题的个数为（）过平面外的两点，有且只有一个平面与垂直若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则若直线与平面内无数条直线垂直，则两异面直线在同一平面内的射影一定是两平行线A0个B1个C2个D3个3直线：y=k(x+2)被圆C：，截得的线段长为2，则k=（）ABCD4如图ABC中，AB=2，BC=1.5，ABC=120，将ABC绕直线BC旋转一周，则所得的旋转体的体积为（）ABCD5正四面体的内切球与外接球的半径之比为（）A1：3B1：9C1：27D1：816椭圆的焦点坐标为（）ABCD7已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆的方程为（）ABCD8若三条直线y=2x,x+y=3,mx+ny+5=0相交于同一点，则点（m,n）到原点的距离的最小值为（）ABCD9设、为不重合的平面，m、n为不重合的直线，则下列命题正确的是（ ）A若，=n，mn，则mB若,mn,则C若m，n，mn，则D若n，n，m，则m10.变量x、y，满足约束条件，则目标函数z=5x+y的最大值为（）A2B3C4D511双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则m=（ ）A 1B2C3D412若直线y=kx+2与双曲线的右支交于两个不同的点，则k的范围是（ ）ABCD二、填空题（每小题4分，共16分）13P为双曲线上的点，、为其两个焦点，且的面积为，则= 。14命题P：“内接于圆的四边形对角互补”，则P的否命题是 ，非P是 。15若椭圆的焦点为、，P为椭圆的一动点，如果延长P到Q，使，则动点Q的轨迹是 。16如图所示，椭圆的四个顶点、，F为右焦点，直线与F交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为OT的中点，则该椭圆的离心率为 。三、解答题（74分）17已知PA矩形ABCD所在平面，M、N分别为AB、PC的中点。（1）求证：MN平面PAD；（2）求证：MNCD；（3）若PDA=45，求证：MN面PDC。18已知a0，设命题P：函数为增函数，q：当时，函数恒成立，如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求a的范围。19已知圆C：（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线方程；（2）从圆C外一点P向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且，求使取得最小值的点P坐标。20抛物线C：上横坐标为的点到焦点F的距离为2。（1）求抛物线方程；（2）过抛物线的焦点F，作互相垂直的两条弦AB和CD，求的最小值。21已知双曲线C：的离心率为，且过点P（，1）。（1）求双曲线C的方程；（2）若直线：与双曲线C恒有两个不同的交点A、B，且（O为坐标原点），求k的取值范围。22设mR，在平面直角坐标系中，向量，动点M（x,y）的轨迹为E。（1）求轨迹E的方程，并说明该方程所表示的曲线的形状；（2）已知m=，证明：存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A、B，且OAOB（O为原点），并求该圆方程。
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