2019-2020年高中数学第二讲讲明不等式的基本方法2.3反证法与放缩法课后训练新人教A版选修.doc

2019-2020年高中数学第二讲讲明不等式的基本方法2.3反证法与放缩法课后训练新人教A版选修1设|a|1，则P|ab|ab|与2的大小关系是()AP2 BP2CP2 D不确定2设x0，y0，则A与B的大小关系为()AAB BABCAB DAB3lg 9lg 11与1的大小关系是_4某同学准备用反证法证明如下一个问题：函数f(x)在0,1上有意义，且f(0)f(1)，如果对于不同的x1，x20,1，都有|f(x1)f(x2)|x1x2|，求证：|f(x1)f(x2)|.那么它的假设应该是_5设a，b，c均为正数，Pabc，Qbca，Rcab，则“PQR0”是“P，Q，R同时大于零”的_条件6与(nN)的大小关系是_7若|a|1，|b|1，求证：8求证：(nN)已知(x1)(1)求f(x)的单调区间；(2)若ab0，求证：f(a)f(c).参考答案1. 答案：B解析：P|ab|ab|(ab)(ba)|2|a|2.2. 答案：D解析：.3. 答案：lg 9lg 111解析：，lg 9lg 1114. 答案：假设|f(x1)f(x2)|5. 答案：充要解析：必要性是显然成立的；当PQR0时，若P，Q，R不同时大于零，则其中两个为负，一个为正，不妨设P0，Q0，R0，则QR2c0，这与c0矛盾，即充分性也成立6. 答案：解析：.7. 证明：假设，则|ab|1ab|，a2b22ab12aba2b2，a2b2a2b210，a21b2(a21)0，(a21)(1b2)0，或或与已知矛盾8. 证明：由(k是大于2的自然数)，得.原不等式成立9. (1)解：，所以f(x)在区间(，1)和(1，)上分别为增函数(2)证明：首先证明对于任意的xy0，有f(xy)f(x)f(y)f(x)f(y)f(xyxy)而xyxyxy，由(1)，知f(xyxy)f(xy)，所以f(x)f(y)f(xy)因为，所以，当且仅当a2时，等号成立所以f(a)f(c)f(ac)f(4)，即f(a)f(c).