2019-2020年高中数学 2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义练习手册 新人教A版必修4.doc

2019-2020年高中数学 2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义练习手册 新人教A版必修41已知a与b是相反向量，且|a|2，则ab()A2B2C4 D4解析：由已知ab，aba(a)a2|a|24.答案：D2已知a，b均为单位向量，(2ab)(a2b)，a与b的夹角为()A30 B45C135 D150解析：(2ab)(a2b)2a24abab2b23ab，ab.cos，0，180，30.答案：A3已知e1，e2是夹角为的两个单位向量，ae12e2，bke1e2，若ab0，则实数k的值为_解析：由ab0得(e12e2)(ke1e2)0.整理，得k2(12k)cos0，解得k.答案：4已知|b|5，ab12，则向量a在b方向上的投影为_解析：a在b方向上的投影为|a|cos.答案：5已知向量a，b的夹角为60，且|a|2，|b|1，若c2ab，da2b，求：(1)cd；(2)|c2d|.解：因为向量a与b的夹角为60.|a|2，|b|1，所以ab|a|b|cos601，因为c2ab，da2b，(1)cd(2ab)(a2b)2a23ab2b22|a|2312|b|222232129.(2)因为c2d(2ab)2(a2b)4a3b，(c2d)2(4a3b)216a224ab9b216|a|22419|b|216222419197，所以|c2d|297，所以|c2d|.