2019-2020年高中数学第二章数列2.3.1等比数列课后训练新人教B版必修.doc

2019-2020年高中数学第二章数列2.3.1等比数列课后训练新人教B版必修1在等比数列an中，已知a92，则此数列的前17项之积等于()A216 B216C217 D2172在各项都为正数的等比数列an中，首项a13，a1a2a321，则a3a4a5等于()A33 B72C84 D1893设a1，a2，a3，a4成等比数列，公比q2，则等于()A BC D14数列an是公差不为0的等差数列，且a1，a3，a7为等比数列bn的连续三项，则数列bn的公比为()A B4C2 D5在等比数列an中，a11，a103，则a2a3a4a5a6a7a8a9等于()A81 BC D2436在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为_7设an是正数组成的等比数列，公比q2，且a1a2a3a30230，那么a3a6a9a30_.8已知数列x,2x2,3x3，为等比数列，求这个数列的通项公式9在公差不为0的等差数列an和等比数列bn中，a1b11，a2b2，a8b3.(1)求数列an的公差和数列bn的公比；(2)是否存在a，b，使得对于一切自然数n，都有anlogabnb成立？若存在，求出a，b；若不存在，请说明理由参考答案1. 答案：Da1a17a2a16，a1a2a17(a9)17(2)17217.2. 答案：C设公比为q，由题意知，解得q2或q30(舍去)a3a4a5q2(a1a2a3)84.3. 答案：A根据等比数列的定义，得.4. 答案：C5. 答案：A因为数列an是等比数列，且a11，a103，所以a2a3a4a5a6a7a8a9(a2a9)(a3a8)(a4a7)(a5a6)(a1a10)43481.6. 答案：216设插入的三个数为a，aq，aq2，aq是和的等比中项，且aq0，.aq6.(aq)3216.插入的三个数的乘积为216.7. 答案：220因为数列an中，公比q2，设a2a5a8a29x，而a1a4a7a28，a2a5a8a29，a3a6a9a30成等比数列，且公比为q10210，又a1a2a3a30230，即x3230，解得xa2a5a8a29210，所以，a3a6a9a30220.8. 答案：解：由已知，得(2x2)2x(3x3)，解这个方程得x1或x4.当x1时，a11，a20，a30，不能构成等比数列当x4时，a14，a26，a39，.an4()n1(nN)综上，数列的通项公式为an4()n1(nN)9. 答案：解：(1)设an的公差为d(d0)，bn的公比为q(q0)，由已知a1b11，a2b2，得1dq.由a8b3，得17dq2，解得(舍去)或即数列an的公差为5，数列bn的公比为6.(2)假设存在a，b，使得anlogabnb成立，即1(n1)5loga6n1b，5n4(n1)loga6b，(5loga6)n(4bloga6)0.要使上式对于一切自然数n成立，必须且只需解得因此，存在，b1使得结论成立