2019-2020年高中数学 1-3.2 全集与补集教案 北师大版必修1.doc

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2019-2020年高中数学 1-3.2 全集与补集教案 北师大版必修1教学目标:了解全集的意义,理解补集的概念,能利用Venn图表达集合间的关系;渗透相对的观点.教学重点:补集的概念.教学难点:补集的有关运算.课 型:新授课教学手段:发现式教学法,通过引入实例,进而对实例的分析,发现寻找其一般结果,归纳其普遍规律.教学过程:一、 创设情境1复习引入:复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念;两集合的交集,并集.2相对某个集合U,其子集中的元素是U中的一部分,那么剩余的元素也应构成一个集合,这两个集合对于U构成了相对的关系,这就验证了“事物都是对立和统一的关系”。集合中的部分元素与集合之间关系就是部分与整体的关系.这就是本节课研究的话题 全集和补集。二、 新课讲解请同学们举出类似的例子如:U全班同学 A班上男同学 B班上女同学 特征:集合B就是集合U中除去集合A之后余下来的集合,可以用文氏图表示。我们称B是A对于全集U的补集。1、 全集 如果集合S包含我们要研究的各个集合,这时S可以看作一个全集。全集通常用字母U表示 2、补集(余集)AU 设U是全集,A是U的一个子集(即AU),则由U中所有不属于A的元素组成的集合,叫作“A在U中的补集”,简称集合A的补集,记作,即 补集的Venn图表示:说明:补集的概念必须要有全集的限制练习:,则。3、基本性质, ,注:借助venn图的直观性加以说明三、 例题讲解例1(P13例3)例2(P13例4) 注重借助数轴对集合进行运算利用结果验证基本性质四、 课堂练习1举例,请填充(参考)(1)若S2,3,4,A4,3,则SA_.(2)若S三角形,B锐角三角形,则SB_.(3)若S1,2,4,8,A,则SA_.(4)若U1,3,a22a1,A1,3,UA5,则a_(5)已知A0,2,4,UA1,1,UB1,0,2,求B_(6)设全集U2,3,m22m3,am1,2,UA5,求m.(7)设全集U1,2,3,4,Axx25xm0,xU,求UA、m.师生共同完成上述题目,解题的依据是定义例(1)解:SA2评述:主要是比较A及S的区别.例(2)解:SB直角三角形或钝角三角形评述:注意三角形分类.例(3)解:SA3评述:空集的定义运用.例(4)解:a22a15,a1评述:利用集合元素的特征.例(5)解:利用文恩图由A及UA先求U1,0,1,2,4,再求B1,4.例(6)解:由题m22m35且m13解之 m4或m2例(7)解:将x1、2、3、4代入x25xm0中,m4或m6当m4时,x25x40,即A1,4又当m6时,x25x60,即A2,3故满足题条件:UA1,4,m4;UB2,3,m6.评述:此题解决过程中渗透分类讨论思想.2P14练习题1、2、3、4、5五、 回顾反思 本节主要介绍全集与补集,是在子集概念的基础上讲述补集的概念,并介绍了全集的概念1.全集是一个相对的概念,它含有与研究的问题有关的各个集合的全部元素,通常用“U”表示全集.在研究不同问题时,全集也不一定相同.2.补集也是一个相对的概念,若集合A是集合S的子集,则S中所有不属于A的元素组成的集合称为S中子集A的补集(余集),记作,即=x|. 当S不同时,集合A的补集也不同. 六、 作业布置1、 P15习题4,52、 用集合A,B,C的交集、并集、补集表示下图有色部分所代表的集合 3、思考:p16 B组题1,2
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