2019-2020年高中数学《等比数列的前n项和》教案11 新人教A版必修5.doc

2019-2020年高中数学等比数列的前n项和教案11 新人教A版必修5教学目的：要求学生掌握求等比数列前项的和的（公式），并了解推导公式所用的方法。教学过程：一、复习等比数列的通项公式，有关性质，及等比中项等概念。二、引进课题，采用印度国际象棋发明者的故事，即求 用错项相消法推导结果，两边同乘以公比： ：这是一个庞大的数字184，以小麦千粒重为40计算，则麦粒总质量达7000亿吨国王是拿不出来的。三、一般公式推导：设 乘以公比， -：，时： 时：注意：（1）和各已知三个可求第四个， （2）注意求和公式中是，通项公式中是不要混淆， （3）应用求和公式时，必要时应讨论的情况。四、例1、（P131，例一略）直接应用公式。 例2、（P131，例二略）应用题，且是公式逆用（求），要用对数算。 例3、（P131-132，例三略）简单的“分项法”。 例4、设数列为求此数列前项的和。 解：（用错项相消法） -， 当时， 当时， 五、小结：（1）等比数列前项和的公式，及其注意点，（2）错项相消法。 再介绍两种推导等比数列求和公式的方法，（作机动） 法1：设 成GP， 由等比定理：即： 当时， 当时， 法2： 从而：当时（下略） 当时六、略