2019-2020年高中数学《2.2.1双曲线及其标准方程》教案 新人教A版选修1-1.doc

2019-2020年高中数学2.2.1双曲线及其标准方程教案 新人教A版选修1-1上课时间第 周星期 第 节课型课题2.2椭圆的简单几何性质教学目的根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形；根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质，画图.教学设想教学重点：通过几何性质求椭圆方程并画图.教学难点：通过几何性质求椭圆方程并画图.教学过程一、复习：1.椭圆的定义，椭圆的焦点坐标，焦距.2.椭圆的标准方程.二、讲授新课：1.范围变量的取值范围，亦即曲线的取值范围：横坐标；纵坐标. 方法：观察图像法； 代数方法. 2.对称性既是轴对称图形，关于轴对称，也关于轴对称；又是中心对称图形.方法：观察图像法； 定义法.3.顶点：椭圆的长轴，椭圆的短轴，椭圆与四个对称轴的交点叫做椭圆的顶点，.4.离心率：刻画椭圆的扁平程度.把椭圆的焦点与长轴长的比称为离心率.记. 可以理解为在椭圆的长轴长不变的前提下，两个焦点离开中心的程度.5.例题 例4 求椭圆的长轴和短轴的长，离心率，焦点和定点坐标.提示：将一般方程化为标准方程.（学生回答老师书写）练习：求椭圆和椭圆的长轴和短轴长，离心率，焦点坐标，定点坐标.（学生演板教师点评）教学过程例5 点与定点的距离和它到直线的距离之比是常数，求点的轨迹. （教师分析示范书写）三、课堂练习：比较下列每组椭圆的形状，哪一个更圆，哪一个更扁？与 与（学生口答，并说明原因）求适合下列条件的椭圆的标准方程.经过点长轴长是短轴长的倍，且经过点焦距是，离心率等于（学生演板，教师点评）作业：第4题.