2019-2020年高三第一次月考（数学文）.doc

2019-2020年高三第一次月考（数学文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1已知全集是，集合和满足，则下列结论中不成立的是（ ）ABCD2抛物线的准线方程为（ ）ABCD3已知向量，且，则实数的值为（ ）A12B3CD4设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（ ）A若B若C若D若5已知数列是各项均为正数的等比数列，（ ）A2B33C84D1896若函数（ ）ABCD7若函数的图像按向量平移后得到函数的图像，则可以是（ ）ABCD8从6名学生中选4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作，若甲、乙两人不能从事A工作，则不同的选派方案共有（ ）A96种B180种C240种D280种9若实数的最小值是（ ）A0B1CD910如图，在正三棱锥ABCD中，点E、F分别是AB、BC的中点，则ABCD的体积为（ ）ABCD11已知的顶点A（-5，0），B（5，0），顶点C在双曲线的值为（ ）ABCD12函数的图像经过四个象限的一个充分必要条件是（ ）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）13的系数为 （用数字作答）14以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程为 15一个长方体的对角线长为，全面积为S，给出下列四个实数对：（8，128）；（7，50）；（6，80）；其中可作为取值的实数对的序号是 （请把你认为正确实数对的序号都填上）16在，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若= 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分） 已知A，B，C是的三个内角，向量，且 （I）求角A； （II）若，求的值来源:高&考%资(源#网18（本小题满分12分） 某大学毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有A、B两个题目，该学生答对A、B两题的概率分别为、，两题全部答对方可进入面试面试要回答甲、乙两个问题，该学生答对这两个问题的概率均为，至少答对一题即可被聘用（假设每个环节的每个问题回答正确与否是相互独立的） （I）求该学生没有通过笔试的概率； （II）求该学生被公司聘用的概率19（本小题满分12分）已知等差数列是等比数列， （I）求的通项公式； （II）求证：都成立20（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长是2，D是CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角是45 （I）求二面角ABDC的大小； （II）求点C到平面ABD的距离21（本小题满分12分） 已知函数处的切线斜率为2 （I）求的值； （II）若关于上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围22（本小题满分12分） 已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，以双曲线的半焦距c为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为A，与y轴正半轴的交点为B，点A在y轴上的射影为H，且 （I）求双曲线的离心率； （II）若AF1交双曲线于点M，且的值来源:.高&考%资(源#网来源:高&考%资(源#网参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）16 CDDCCB 712 ACBADC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1328 14 15 16三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（本小题满分10分）解：（I） 2分4分 5分 （II） 7分 9分 10分18（本小题满分12分）解：设答对A、B、甲、乙各题分别为事件A，B，C，D，则（I）所求概率为 3分 5分（II）所求的概率为 9分 12分19（本小题满分12分）解：（I）设则 2分解得（舍） 4分 5分 6分（II） 8分 10分 12分20（本小题满分12分）解法一：（I）设侧棱长为2分得 3分过E作EFBD于F，连AE，则AFBD。为二面角ABDC的平面角 5分7分（II）由（I）知过E作 9分 11分 12分解法二：（I）求侧棱长部分同解法一。 3分如图，建立空间直角坐标系，则设是平面ABD的一个法向量。由 5分而是平面BCD的一个法向量， 6分 7分 8分（II）9分 12分21（本小题满分12分）解：（I） 1分 3分解得 5分（II）由（I）知即 6分设则 7分上递减。 9分为使方程在上恰有两个不相等的实数根，应满足 11分得 12分22（本小题满分12分）解：（I）由已知 2分上。 3分即 4分 6分（II）8分上， 10分由得 将代入得 11分由（I）得 12w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网高考资源网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m