2019-2020年高中数学 排列、组合和概率课时复习教案07.DOC

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2019-2020年高中数学 排列、组合和概率课时复习教案07课题:组合、组合数的综合应用目的:进一步巩固组合、组合数的概念及其性质,能够解决一些较为复杂的组合应用问题,提高合理选用知识的能力过程:一、知识复习: 1复习排列和组合的有关内容: 依然强调:排列次序性;组合无序性2排列数、组合数的公式及有关性质 性质1: 性质2:+ 常用的等式: 3练习:处理教学与测试76课例题二、例题评讲:例1100件产品中有合格品90件,次品10件,现从中抽取4件检查 都不是次品的取法有多少种? 至少有1件次品的取法有多少种? 不都是次品的取法有多少种? 解: ; ; 例2从编号为1,2,3,10,11的共11个球中,取出5个球,使得这5个球的编号之和为奇数,则一共有多少种不同的取法? 解:分为三类:1奇4偶有 ;3奇2偶有;5奇1偶有 所以一共有+例3现有8名青年,其中有5名能胜任英语翻译工作;有4名青年能胜任德语翻译工作(其中有1名青年两项工作都能胜任),现在要从中挑选5名青年承担一项任务,其中3名从事英语翻译工作,2名从事德语翻译工作,则有多少种不同的选法?解:我们可以分为三类: 让两项工作都能担任的青年从事英语翻译工作,有; 让两项工作都能担任的青年从事德语翻译工作,有; 让两项工作都能担任的青年不从事任何工作,有 所以一共有+42种方法例4甲、乙、丙三人值周,从周一至周六,每人值两天,但甲不值周一,乙不值周六,问可以排出多少种不同的值周表 ? 解法一:(排除法) 解法二:分为两类:一类为甲不值周一,也不值周六,有;另一类为甲不值周一,但值周六,有所以一共有+42种方法例56本不同的书全部送给5人,每人至少1本,有多少种不同的送书方法? 解:第一步从6本不同的书中任取2本“捆绑”在一起看成一个元素有种方法;第二步将5个“不同元素(书)”分给5个人有种方法根据分步计数原理,一共有1800种方法 变题1:6本不同的书全部送给5人,有多少种不同的送书方法?变题2: 5本不同的书全部送给6人,每人至多1本,有多少种不同的送书方法? 变题3: 5本相同的书全部送给6人,每人至多1本,有多少种不同的送书方法? 答案:1; 2; 3三、小结:1组合的定义,组合数的公式及其两个性质; 2组合的应用:分清是否要排序
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