2019-2020年高中数学 第27课时《幂函数》教案（1）（学生版 ）苏教版必修1.doc

2019-2020年高中数学 第27课时幂函数教案（1）（学生版 ）苏教版必修1【学习导航】 知识网络 学习要求 1了解幂函数的概念，会画出幂函数的图象，根据上述幂函数的图象，了解幂函数的变化情况和性质；2了解几个常见的幂函数的性质，会用它们的单调性比较两个底数不同而指数相同的指数值的大小； 3进一步体会数形结合的思想自学评价1幂函数的概念：一般地，我们把形如 的函数称为幂函数，其中 是自变量， 是常数；注意：幂函数与指数函数的区别2.幂函数的性质：（1）幂函数的图象都过点 ；（2）当时，幂函数在上 ；当时，幂函数在上 ；（3）当时，幂函数是 ；当时，幂函数是 【精典范例】例1：写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性：（1） （2） （3） （4）（5） （6）分析：求幂函数的定义域，宜先将分数指数幂写成根式，再确定定义域； 点评: 熟练进行分数指数幂与根式的互化，是研究幂函数性质的基础例2：比较大小：（1） （2）（3）（4）分析：抓住各数的形式特点，联想相应函数的性质，是比较大小的基本思路点评: 若两个数是同一个函数的两个函数值，则可用函数的单调性比较大小；若两个数不是同一个函数的函数值，则可利用0，1等数架设桥梁来比较大小追踪训练一1在函数（1）（2）（3），（4）中，是幂函数序号为 2.已知幂函数的图象过，试求出这个函数的解析式； 3求函数的定义域【选修延伸】一、幂函数图象的运用例3：已知，求的取值范围【解】在同一坐标系中作出幂函数和的图象，可得的取值范围为点评:数形结合的运用是解决问题的关键二、幂函数单调性的证明例4: 证明幂函数在上是增函数分析：直接根据函数单调性的定义来证明追踪训练二1下列函数中，在区间上是单调增函数的是 （ ）A BC D2函数的值域是 （ ）A B C D3若，则的取值范围是 （ ）A B C D4证明：函数在上是减函数学生质疑教师释疑