2019-2020年高考数学一轮复习 第三讲 统计习题 理 新人教A版.doc

2019-2020年高考数学一轮复习 第三讲 统计习题 理 新人教A版1xx四川卷 在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是()A总体B个体C样本的容量D从总体中抽取的一个样本答案：A解析 根据抽样统计的概念可知，统计分析的对象全体叫做“总体”故选A.2xx重庆卷 某中学有高中生3500人，初中生1500人为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为()A100 B150C200 D250答案：A解析 由题意，得，解得n100.3(xx陕西高考)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为()A11 B12 C13 D14【解析】抽样间隔为20.设在1,2，20中抽取号码x0(x01,20)，在481,720之间抽取的号码记为20kx0，则48120kx0720，kN*.24k36.，k24,25,26，35，k值共有3524112(个)，即所求人数为12.【答案】B4.(xx湖南高考)某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n()A9B10C12D13【解析】依题意得，故n13.【答案】D5xx山东卷 为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为12，13)，13，14)，14，15)，15，16)，16，17将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组，图12是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为()图12A6 B8 C12 D18答案：C解析 因为第一组与第二组共有20人，并且根据图像知第一组与第二组的频率之比是0.240.1632，所以第一组的人数为2012.又因为第一组与第三组的频率之比是0.240.3623 ，所以第三组有 1218人因为第三组中没有疗效的人数为6，所以第三组中有疗效的人数是18612.6xx江苏卷 为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间80，130上，其频率分布直方图如图12所示，则在抽测的60株树木中，有_株树木的底部周长小于100 cm.图12答案：24解析 由频率分布直方图可得，数据在80，90的频率为0.015100.15，数据在90，100的频率为0.025100.25.又样本容量为60株，故所求为(0.150.25)6024(株)7xx湖南师大附中月考 某厂对一批元件的长度(单位：mm)进行抽样检测，得到如图X332所示的频率分布直方图若长度在区间90，96)内的元件为合格品，则估计这批产品的合格率是()A70% B75% C80% D85%图X332答案：C解析 易知在区间90，96)内的直方图的面积S1(0.027 50.027 50.045 0)20.8，故合格率是80%.（xx） (4)在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，8.（xx山东）若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是 (A)众数(B)平均数(C)中位数(D)标准差【解析】设A样本的数据为变量为，B样本的数据为变量为，则满足，根据方差公式可得，所以方差相同，标准差也相同，选D.【答案】D9.（xx山东）(14)右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是20.5，26.5，样本数据的分组为，.已知样本中平均气温低于22.5的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5的城市个数为.【解析】最左边两个矩形面积之和为0.101+0.1210.22，总城市数为110.2250，最右面矩形面积为0.1810.18，500.189.【答案】910.（xx山东）将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以表示： 则7个剩余分数的方差为(A) (B) (C)36 (D) 11xx北京卷 从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间(单位：小时)的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图(如图16)组号分组频数10，2)622，4)834，6)1746，8)2258，10)25610，12)12712，14)6814，16)2916，18)2合计100图16(1)从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；(2)求频率分布直方图中的a，b的值；(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组(只需写出结论)解：(1)根据频数分布表，100名学生中课外阅读时间不少于12小时的学生共有62210(名)，所以样本中的学生课外阅读时间少于12小时的频率是10.9.故从该校随机选取一名学生，估计其课外阅读时间少于12小时的概率为0.9.(2)课外阅读时间落在组4，6)内的有17人，频率为0.17，所以a0.085.课外阅读时间落在组8，10)内的有25人，频率为0.25，所以b0.125.(3)样本中的100名学生课外阅读时间的平均数在第4组12xx广东卷 某车间20名工人年龄数据如下表：年龄(岁)工人数(人)191283293305314323401合计20(1)求这20名工人年龄的众数与极差；(2)以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；(3)求这20名工人年龄的方差 (2)茎叶图如下:1928 8 8 9 9 930 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 240