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2019-2020年高二数学上学期入学考试试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1数列3,7，11,15，的通项公式可能是()Aan4n7 Ban(1)n(4n1)Can(1)n(4n1) Dan(1)n1(4n1)2在等差数列an中，已知a4a816，则该数列前11项和S11等于()A58 B88 C143 D1763. 在ABC中，a3，b3，A，则C为()A. B. C. D.4. 若tan ，tan()，则tan 等于()A. B. C. D.5. 如图，矩形OABC是水平放置的一个平面图形的直观图，其中OA6 cm，CD2 cm，则原图形是()A正方形 B矩形C菱形 D一般的平行四边形6. 若实数x，y满足不等式组则该约束条件所围成的平面区域的面积是()A3 B. C2 D27. 下列四个结论，正确的是()ab，cbd；ab0，cdbd；ab0；ab0.A B C D8. 已知不等式ax2bx10的解集是，则不等式x2bxa2)在xa处取最小值，则a等于()A1 B1C3 D411. 若直线l1：yk(x4)与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2经过定点 ()A(0,4) B(0,2)C(2,4) D(4，2)12.如图，点列An，Bn分别在某锐角的两边上，且，（）.若（ ）A是等差数列 B是等差数列C是等差数列 D是等差数列二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、sin 347cos 148sin 77cos 58_.14、在ABC中，a4，b5，c6，则_.15. 过点P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为 16. 给出下列命题：棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直；在四棱柱中，若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；存在每个面都是直角三角形的四面体其中正确命题的序号是_三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题各12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （文科）（1）解不等式（2）若关于x的不等式：(a-2)x2+2(a-2)x-40的解集为R，求实数a的取值范围。17. （理科）（1）解不等式（2）若关于x的不等式：(a-2)x2+2(a-2) x-40的解集为R，求实数a的取值范围。18.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a、b、c，tanC=.（1）求cosC；（2）若且a+b=9，求c.19.（文科）ABC的三个顶点分别为A（-3，0），B（2，1），C（-2，3），求：（1）BC边所在直线的方程；（2）BC边上中线AD所在直线的方程；（3）BC边的垂直平分线DE的方程.19.（理科）已知直线过点P（3，2），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，如图所示，（1）当直线的斜率K1时，求直线的方程；（2）当ABO的面积取最小值时，求直线的方程；20.如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA=AD=a.(1)求证：MN平面PAD；(2)求证：平面PMC平面PCD21.设数列an满足a1=2，an+1-an=322n-1.（1）求数列an的通项公式；（2）令bn=nan，求数列bn的前n项和Sn.22. 如图，四面体ABCD中，ABC是正三角形，AD=CD.（1）证明：ACBD;（2）已知ACD是直角三角形，AB=BD，若E为棱BD上与D不重合的点，且AEEC，求四面体A-BCE与四面体ACDE的体积比。高xx级高二（上）数学入学试题王新年 何熙一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）112：CBCAC DDAAC BA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、 14、1 15、3x2y0或xy50 16、 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （1）解不等式（2）若关于x的不等式：(a-2)x2+2(a-2)x-40的解集为R，求实数a的取值范围。18.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a、b、c，tanC=.（1）求cosC；（2）若且a+b=9，求c.19. （文科）ABC的三个顶点分别为A（-3，0），B（2，1），C（-2，3），求：（1）BC边所在直线的方程；（2）BC边上中线AD所在直线的方程；（3）BC边的垂直平分线DE的方程.19.（理科）已知直线过点P（3，2），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，如图所示，（1）当直线的斜率K1时，求直线的方程；（2）当ABO的面积取最小值时，求直线的方程；20.如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA=AD=a.(1)求证：MN平面PAD；(2)求证：平面PMC上平面PCD21.设数列an满足a1=2，an+1-an=322n-1.（1）求数列an的通项公式；（2）令bn=nan，求数列bn的前n项和Sn.22. 全国数学高考文科（3）19题
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