2019-2020年高二数学上学期教学质量综合检测试题 理.doc

2019-2020年高二数学上学期教学质量综合检测试题 理一、 选择题（每题5分，共60分）1、已知集合Ax|x1，Bx|1x2，则AB等于()Ax|1x2 Bx|x1Cx|1x1 Dx|1x22、函数f(x)2x3x的零点所在的一个区间是()A(2，1) B(1,0) C(0,1) D(1,2)3、设向量a(1,0)，b，则下列结论中正确的是()A|a|b| BabCab Dab与b垂直4、下列各组函数中，表示相等函数的是()Ay与yByln ex与yeln xCy与yx3Dyx0与y5、函数ysin图象的对称轴方程可能是()Ax Bx Cx Dx6、在等比数列an中，a44，则a2a6等于()A4 B8 C16 D327、在ABC中，已知sin Acos Bsin C，那么ABC一定是()A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D正三角形8、 已知不等式ax2bx10的解集是，则不等式x2bxa0的解集是 ()A(2,3) B(，2)(3，)C. D.9、某几何体的三视图如图所示，则它的体积为()A8 B8C82 D.10、若直线axby20(a0，b0)被圆x2y22x4y10截得的弦长为4，则的最小值为()A. B. C. D.211、ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asin Asin Bbcos2 Aa，则()A2 B2 C. D.12、已知数列an的通项公式是an，若前n项和为10，则项数n为()A11 B99 C120 D121二、填空题（每题5分，共20分）13、设x，y满足约束条件则目标函数z3xy的最大值为_14、已知等差数列an的前n项和为Sn，且满足a101，则S19_.15、在ABC中，a3，b2，cos C，则ABC的面积为_.16、设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成45角的平面截球O的表面得到圆C.若圆C的面积等于，则球O的表面积等于_三、解答题（共六题，共70分）17、（10分）设等差数列an满足a35，a109.(1)求an的通项公式；(2)求an的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值18、(12分)某单位用2 160万元购得一块空地，计划在该空地上建造一栋至少10层，每层2 000平方米的楼房经测算，如果将楼房建为x(x10)层，则每平方米的平均建筑费用为56048x(单位：元)(1)写出楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式；(2)该楼房应建造多少层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少？(注平均综合费用平均建筑费用平均购地费用，平均购地费用)19、(12分)ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，asin Acsin Casin Cbsin B.(1)求B；(2)若A75，b2，求a，c.20、(12分)解关于x的不等式ax222xax(aR)21、(12分)设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a1b11，a3b521，a5b313.(1)求an，bn的通项公式；(2)求数列的前n项和Sn.22、（12分）设函数（I）证明：；（II）若，求的取值范