2019-2020年高三第十次适应性考试数学（文）试题 含答案.doc

2019-2020年高三第十次适应性考试数学（文）试题 含答案一选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知全集，集合，则等于( ) A B C D2设复数的共轭复数为，且满足，为虚数单位，则复数的虚部是( )A B C D3抛掷两枚质地均匀的骰子,向上的点数之差的绝对值为的概率是( )A B C D4已知，则使成立的一个充分不必要条件是（ ）A B C D5定义运算为执行如图所示的程序框图输出的值，则的值为( )A B C D6已知向量,，若，则向量与向量的夹角的余弦值是（ ） A B C D7设函数，将的图象向右平移个单位长度后，所得图象关于轴对称，则的最小值是（ ）A B C D8已知一个棱长为的正方体，被一个平面截去一部分后所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积为（ ）A B C D9若整数满足不等式组，则的最小值为( )A B C D 10过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于 两点,且,则的值为（ ）A B C D 11已知数列是等比数列，若，则（ ）A有最大值 B有最小值 C有最大值 D有最小值12已知函数（注：是自然对数的底数），方程，有四个实数根，则的取值范围为( ) A B C D第卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题第24题为选考题，考生根据要求作答.二填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填写在答题卡相应的位置）13.已知由一组样本数据确定的回归直线方程为,且,发现有两组数据与误差较大,去掉这两组数据后,重新求得回归直线的斜率为,那么当时,的估计值为 ；14椭圆的左右焦点分别为焦距为.若直线与椭圆的一个交点满足则该椭圆的离心率等于 ；15已知,观察下列各式: ,类比得,则 ；16若数列是正项数列，且，则 ；三解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)己知函数，（）当时，求函数的最小值和最大值；（）设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值18(本小题满分12分)在三棱柱中，侧面为矩形，为的中点，与交于点，侧面.（）证明：；（）若，求三棱锥的体积19(本小题满分12分) 某微信群共有人(不包括群主)，春节期间，群主发个随机红包（即每个人抢到的红包中的钱数是随机的，且每人只能抢一个）红包被一抢而空据统计，个红包中钱数（单位：元）分配如下表:分组 频数 （）在下表中作出这些数据的频率分布直方图；（）估计红包中钱数的平均数及中位数；（）若该群中成员甲、乙二人都抢到元红包，现系统将从抢到元及以上红包的人中随机抽取人给群中每个人拜年，求甲、乙二人至少有一人被选中的概率20(本小题满分12分) 已知圆的圆心是直线与轴的交点,且圆与直线相切.（）求圆的标准方程；（）过原点的动直线与圆交于两点,问轴上是否存在定点，使得当变动时，总有直线、的斜率之和为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.21(本小题满分12分)已知函数的图像在处的切线方程为（）求，的值；（）证明：当时，恒有；（）当时,求实数的取值范围.请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，的外接圆的切线与的延长线相交于点，的平分线与相交于点，,（）求证：；（）求的值23（本小题满分10分)选修44；坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为（）求曲线的普通方程和直线的倾斜角；（）设点，直线和曲线交于两点，求的值24（本小题满分10分）选修：不等式选讲已知实数满足关于的不等式的解集为，（）求的值；（）若，且，求证：xx普通高等学校招生全国统一考试西工大附中十次适应性训练数学（文科）答案一选择题：CABCD ABCBA DB二填空题：13； 14 ； 15 ； 16三解答题：17【解答】：（）,则的最大值为,最小值为；（）由知，由知，又, 则18【解答】：（）证明：由题意可知，在中，在中，.所以，所以，所以，又侧面，所以.又，所以平面,所以.（）在中, 19.【解答】：（）略（）=(元)设中位数为,则 则(元)（）该群中抢到红包的钱数不小于元的人数是；记为：甲，乙现从这人中随机抽取人，基本事件数是：甲，乙, 甲，乙,甲,乙；甲,乙,甲乙共种 其中甲、乙二人至少有一人被选中的基本事件为：甲，乙, 甲，乙, 甲,乙, 甲,乙,甲乙,共9种， 所以对应的概率为： 20【解答】：（）圆心,半径, 圆的标准方程为（）存在定点，且，证明如下： 设，直线、的斜率分别为.当的斜率不存在时，由对称性可得，符合题意当的斜率存在时，设的方程为，代入圆的方程整理得 . =.当，即时，有, 所以存在定点符合题意，. 21【解答】：（），在处的切线方程为（）由（）知，当，当，即（）,即 在恒成立设 则 易得在上单调递减,在上单调递增,所以 所以 22【解答】（）因为为圆的切线，所以,又因为平分，所以,因为,所以,所以（）,因为,所以则,所以23（）曲线的普通方程：，直线的直角坐标方程：，倾斜角为（）由上知，在直线上，设直线的参数方程为（为参数）代入曲线的方程得：，由直线上的点在曲线内知方程有两个不同的解，即为点对应的参数，则，则，所以24（）将代入不等式得，得（），由柯西不等式知，所以