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有理数的减法教学目标1、使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算;2、培养学生观察、分析、归纳及运算能力.重点、难点重点:熟练进行有理数的加减混合运算,并能应用运算律简化运算;难点:体会加减法混合运算可以统一成加法运算,以及加法运算可以写成省略括号及前面的加号形式.考点及考试要求会熟练进行有理数的加减混合运算,并能应用运算律简化运算教学内容一、学前思考:上海市冬天某两天的天气温度情况如下表所示:最高气温最低气温第一天9.12.3第二天5.2-2.3两天中,那天的温差大?二、认识新知识1、有理数的减法法则减去一个数,等于加上这个数的相反数.2、有理数的减法的运算 把减法转换成加法,借助于加法计算,因此掌握有理数减法的关键是正确地减法转化成加法,再按有理数加法法则计算. 注意两个“变”: 改变运算符号; 改变减数的性质符号(变为相反数).牢记一个“不变”,被减数与减数的位置不能互换,即:减法没有交换律.【注】有理数减法的意义与小学所学减法的意义完全相同.【例1】下列结论正确的个数是()如果两个数的差是正数,那么这两个数都是正数;两个数的差不一定小于这两个数的和;两个数的差一定小于被减数;零减去任何数都等于这个数的相反数A1 B2 C3 D4【例2】计算(1)2-(-3) (2)0-(-3.72)-(+2.72) (3)(+)-【例3】填空:(1)_+6=20; (2)20+_=17;(3)_+(-2)=-20; (4)(-20)+_=-6【例4】已知,且,是判断的符号.【例5】以地面为标准,A处高6.7米,B处高-4.3米,C处高-14.6米,问: (1)A处比B处高多少米? (2)B处和C处相比,哪个地方高?高多少米? (3)A处和C处比,哪个地方低,低多少米?【例6】全班学生分为五个组进行游戏,每组的基本分为100分,答对一题加50分, 答错一题扣50分.游戏结束时,各组的分数如下:第1组第2组第3组第4组第5组100150-400350-100(1) 第一名超出第二名多少分?(2) 第二名超出第五名多少分?思考:如何求数轴上两点的距离?三、课堂练习:(一)选择题1某市2009年元旦的最高气温为2,最低气温为-8,那么这天的最高气温比最低气温高( )A-10 B-6 C6 D102如果+20,那么“”内填的数的是( ) A2 B-2 C0 D-13两个有理数相加,和小于其中一个加数而大于另一个加数,需满足 ( )A两个数都是正数 B两个数都是负数C一个是正数,另一个是负数 D至少有一个数是零4下列说法中正确的是 A正数加负数,和为0 B两个正数相加和为正;两个负数相加和为负C两个有理数相加,等于它们的绝对值相加D两个数的和为负数,则这两个数一定是负数5下列说法正确的是( )A零减去一个数,仍得这个数 B负数减去负数,结果是负数C正数减去负数,结果是正数 D被减数一定大于差6某粮店出售的三种品牌的面粉袋上,分别标有质量为(250.1)kg,(250.2)kg,(250.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差 ( )A0.8kg B0.6kg C0.5kg D0.4kg7. -3+5的相反数是( ) A2 B-2 C-8 D8(二)填空题1.有理数 c在数轴上对应点位置如图所示,用“”或“”(1)a_b;(2)abc_0:(3)abc_0;(4)ac_b;(5)cb_a2. 如果a0,b0,ab0,那么a,b,- b,-a大小关系是 3某月股票M开盘价20元,上午10点跌1.6元,下午收盘时又涨了0.4元,则股票这天的收盘价是_4列出一个满足下列条件的算式:(1)所有的加数都是负数,和为-5,_;(2)一个加数是0,和是-5_;(3)至少有一个加数是正整数,和是-5,_5. 数学活动课上,王老师给同学们出了一道题:规定一种新运算“”对于任意两个有理数a和b,有aba-b+1,请你根据新运算,计算(23)2的值是 .6.如图所示,数轴上A、B两点所表示的有理数的和是_(三)解答题 1.计算题 (1) (2) (3)2. 已知:|a|=2,|b|=3,求a+b的值3. 某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定的价格出售,如果以每套55元的价格为标准,超出的记为正数,不足的记为负数,记录如下:(单位:元)+2,-3,+2,-1,-2,+1,-2,0(1)当他卖完这8套服装后的总收入是多少?(2)盈利(或亏损)了多少元?家庭作业一、选择题1等式a(b)成立的条件是 ( )(A)a=b (B)中至少有一个为0(C)a、b同号 (D)a、b异号2下列结论不正确的是( )(A)若a0,b0 (B)若a0,则ab 0(C)若a0,b|b|,则ab 0 (D)若a0,b03如果a、b为有理数,且a b a + b,则 ( )(A)a、b同号 (B)a、b异号(C)a为负数 (D)b为负数4下列句子中,正确的是( )(A)在有理数加法或减法中,和不一定比加数大,被减数不一定比减数大(B)减去一个数等于加上这个数(C)零减去一个数,仍得这个数(D)两个相反数相减得零二、填空题5有理数减法法则可以表示为:a b = a + ;6填空: (1)(6)(4)=(6)+( )=( ); (2)3 ( )= 7; (3)( )(8)= 3。7比3小8的数是_;比9小7的数是_;比a小2的数是_。8月球表面的温度,中午是101,半夜是零下150,半夜比中午低_,月球表面一天的平均温度是_。三、解答题9求下列数轴上两点间的距离:(1)表示数2的点与表示数8的点。(2)表示数10.3的点与表示数5.7的点。10+6,4,8的和比它们的绝对值的和小多少?11当a= 4,b=-6,c= 3,d= 4时,求下列式子的值: (1)a bc d; (2) a b c d.12已知|a| =9,|b|=7,求a b的值。签字确认学员 教师 班主任
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