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2019-2020年高二下学期第二次月考数学（理）试题 含答案高二数学（理科） 杜华 一、选择题：（每小题5分，共40分）1. 已知是虚数单位，则 （ ） A B C D2作曲线在点处的切线，则切线的斜率是（ ）A B C D3. 已知某产品的广告费与销售额回归直线方程为，据此模型预报广告费为6万元时的销售额（ ）A. B. C. D. 4. 已知随机变量，且，则（ ）A0.1588 B0.1587 C0.1586 D0.15855. 10件产品中有5件次品，从中不放回的抽取2次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，则第二次抽出的是正品的概率（ ）A B C D6某同学从三个书店买四本不同的数学参考书，每个书店至少买一本书，则不同的购买方法有 （ ）A36种 B 72种 C81种 D64种7若，则的值为（ ）A. B C D8设 ,则( )A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共32分）9.的二项展开式中常数项是 （用数字作答）10已知随机变量的分布列为123450.10.20.20.111.设X，且，则的值为_12要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课排在第6节，则不同的排法种数为 （用数字作答）13函数的单调递增区间是_。14. 15.观察以下等式：可推测 （用含有的式子表示，其中为自然数）。16.已知函数是定义在R上的奇函数，其中,且当时，有，则不等式的解集是 .三、解答题（每小题12分，共48分）17.（本小题12分）已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球现从甲、乙两个盒内各任取2个球（）求取出的4个球均为黑球的概率；（）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；（）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望18（本小题12分）乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在平前，一方连续发球次后，对方再连续发球次，依次轮换。每次发球，胜方得分，负方得分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得分的概率为，各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中，甲先发球。 （）求开始第次发球时，甲、乙的比分为比的概率；（）表示开始第次发球时乙的得分，求的分布列和期望。19（本小题12分）已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间 （本小题12分）(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。20. （本大题12分） 已知函数，（）当且函数在其定义域上为增函数时，求的取值范围；（）若函数在处取得极值，试用表示；（）在的条件下，讨论函数的单调性学校 班级 姓名 考号 天津市一百中学xx第二学期第二次月考高二数学(理科)试卷密封线高 二 数 学 答 题 纸二、填空题 （每小题4分，共24分） 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题（共64分）17. （本小题12分）已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球现从甲、乙两个盒内各任取2个球（）求取出的4个球均为黑球的概率；（）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；（）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望18（本小题12分）乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在平前，一方连续发球次后，对方再连续发球次，依次轮换。每次发球，胜方得分，负方得分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得分的概率为，各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中，甲先发球。 （）求开始第次发球时，甲、乙的比分为比的概率；（）表示开始第次发球时乙的得分，求的分布列和期望。19（本小题12分）已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间 （本小题12分）(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。20. （本大题12分） 已知函数，（）当且函数在其定义域上为增函数时，求的取值范围；（）若函数在处取得极值，试用表示；（）在的条件下，讨论函数的单调性一、 选择题CBDB DABA二、 填空题9. 84 10. 0.6 11. 12. 72 13. 14. 24 15. 16. 三、 解答题20. （1）当时，函数，其定义域为 （1分） 函数是增函数，当时恒成立 （2分）即当时，恒成立且当时取得等号 （4分）的取值范围是 （5分）（2），且函数在处取得极值 （7分）此时当，即时，恒成立，此时不是极值点， 又 且 （8分） （3）由得：当时， 令 的单调递减区间为令 的单调递增区间为 （10分）当时，令 的单调递减区间为令 或 的单调递增区间为和 （12分） 当时， 令 的单调递减区间为令 或 r的单调递增区间为和 综上所述：当时，的单调减区间为，的单调增区间为；当时，的单调减区间为，的单调增区间为和；当时，的单调减区间为，的单调增区间为和（14分）